3.7 正多边形正多边形：正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形 ..正 n 边形：如果一个正多边形有如果一个正多边形有 nn 条边，那么这个正多边形叫条边，那么这个正多边形叫做做正正 nn 边形边形 ..三条边相等，三个角也相等三条边相等，三个角也相等（（ 6060 度）度） ..四条边都相等，四个角也相等四条边都相等，四个角也相等（（ 9090 度）度） ..想一想：想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？ 弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等） 弧相等弧相等— — 圆周角相等（多边形的角相等） 圆周角相等（多边形的角相等） — 多边形是正多边形多边形是正多边形ABCD⌒⌒⌒123ABCDE证明：证明： AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EA∴∴AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EA BCE=CDA=3ABBCE=CDA=3AB∴∠∴∠1=2∠1=2∠同理∠同理∠ 2=3=4=5∠∠∠2=3=4=5∠∠∠又 顶点又 顶点 AA 、、 BB 、、 CC 、、 DD 、、 EE 都在⊙都在⊙ OO 上，上，∴∴ 五边形五边形 ABCDEABCDE 是⊙是⊙ OO 的内接五边形的内接五边形 .. 4⌒⌒5⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒EFCD...OO中心角半径半径 RR边心距 r正多边形的中心正多边形的中心 :: 一个正多边形的外接圆的圆心一个正多边形的外接圆的圆心 ..正多边形的半径正多边形的半径 :: 外接圆的半径外接圆的半径正多边形的中心角正多边形的中心角 :: 正多边形的每一条正多边形的每一条 边所对的圆心角边所对的圆心角 ..正多边形的边心距：正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边中心到正多边形的一边 的距离的距离 ..EFCD... OO中心角中心角n360中心角nBOGAOG180）边心距（）边心距（面积 ， 边心距）（rnarLSraR2121222AABBGG边心距把△ AOB 分成2 个全等的直角三角形设正多边形的边长为 a ，半径为 R ，它的周长为 L=na.Ra正正 nn 边形的一个内角的度数是边形的一个内角的度数是________________________ ；；中心角是中心角是 ______________________ ；；正多边形的中心角与外角的大小关系正多边形的中心角与外角的大小关系是是 ________.________.抢答题：1 、 O 是正圆与 圆的圆心 .△ ABC 的中心，它是△ ABC 的2 、 OB 叫正△ ABC 的 ，它是正△ ABC 的 圆的半径 . ...
