九年级数学下册 第27章相似 272相似三角形 3相似三角形的周长与面积习题课件 新人教版 课件VIP免费

27.2.3 相似三角形的周长与面积 1. 掌握相似三角形的对应线段 ( 角平分线、中线、高线 ) 的比等于相似比 .( 重点 )2. 理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比 , 面积的比等于相似比的平方 .( 难点 )3. 能应用相似三角形的性质进行证明或计算及解决简单的实际问题 .( 重点、难点 )一、相似三角形中重要线段的比【总结】相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于 _______.相似比二、相似图形周长的比与面积的比已知：△ ABC∽△A′B′C′ ，△ ABC 与△ A′B′C′ 的相似比为 k.【思考】 (1)△ABC 与△ A′B′C′ 周长的比和相似比 k 有何关系？提示 : △ABC∽△A′B′C′,∴ =k,∴AB=______,BC=________,AC=________,ABBCACA BB CA C   kA′B′kB′C′kA′C′ABC____________A B CA BB CA C      △的周长△的周长ABBCACk A BB CA CkA BkB CkA Ck.A BB CA CA BB CA C               (2)△ABC 与△ A′B′C′ 的面积之比和相似比 k 有何关系？提示 : 若 CD ， C′D′ 分别是 AB ， A′B′ 边上的高，则 =k. ∴S△ABC = AB·CD,S△A′B′C′= A′B′·C′D′.CDC D 12122ABCA B C1 AB CDSABCD2k .1SA B C DA B C D2      △△(3) 对于两个相似的多边形，可以转换为相似三角形的问题，得到它们的周长的比与面积的比 .【归纳】 1. 相似三角形的周长比等于 ______ ，面积比等于相似比的平方 .2. 相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 .相似比 （打“√”或“ ×” ）（ 1 ）两个相似三角形的相似比为 3 ，则它们面积的比为 6. （ ）（ 2 ）如果把一个多边形的各边都扩大 5 倍，则这个多边形的面积扩大 25 倍 . （ ）（ 3 ）△ ABC 与△ DEF 的相似比为 2∶3 ，则△ DEF 与△ ABC 的周长之比为 4∶9. （ ） ×√×知识点 1 相似图形的周长与面积【例 1 】 (2013· 内江中考 ) 如图 , 在□ ABCD 中 ,E 为 CD 上一点 , 连接 AE,BD, 且 AE,BD 交于点 F,S△DEF ︰ S△ABF=4∶25, 则 DE∶EC=( )A.2∶5 B.2∶3C.3∶5 D.3∶2【思路点拨】平...