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数学 3.3几何概型(2)课件 新人教A版必修3 课件VIP免费

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( )AP A  包含的基本事件的个数公式:基本事件的总数复习回顾:1 、古典概型的两个特点 :(1) 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 .(2) 每个基本事件出现的可能性相等 .2 、古典概型的概率计算公式: 问题:一根长度为 30cm 的绳子上有均匀分布的 10 个点 (如图),用剪刀随机的在这 10 个点的位置剪,求剪刀剪在下标为奇数点的概率?创设情境试验一取一根长度为 30cm 的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不小于 10cm 的概率有多大? 思考: 请注意观察本试验共有多少种可能的结果?符合题意的结果有多少种呢?是古典概型吗?  实验结果有无限多个,因为 30cm 长的绳子可以看成有无数个点组成的线段,剪刀落在每一个点都是可能的。所以,总的结果有无限多个。但只有剪刀落在中间 10cm 时,剪得的两段的长都不小于 10cm ,此时,结果也有无限多个,因此,不是古典概型。实验二 : 图中有两个转盘,甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向黄色区域时,甲获胜,否则乙获胜。哪种情况下甲容易获胜?(1)(2)试验二:转盘( 1 )试验组别试验次数指针指向 B 区域的次数指针指向 B 区域的频率试验二(1)123合计试验二:转盘( 2 )试验组别试验次数指针指向 B 区域的次数指针指向 B 区域的频率试验二( 2)123合计答:⑴指针可以指向转盘的任一位置,因此有无限多种可能的结果;( 2 )甲获胜的概率与区域的位置和大小无关;( 3 )甲获胜的概率与扇形区域(弧长或面积)所占比例大小有关。问题 :1. 转盘指针指向的位置有多少种可能的结果?2. 甲获胜的概率与区域的位置有关吗?与图形的大小有关吗 ?3. 甲获胜的可能性是由什么决定的? ( 1 )( 2 )( 3 )试验三:撒豆子试验组别撒豆子数落在 A 区域的豆子数豆子落在 A 区域的频率试验三123合计将豆子撒入盒子内,观察落在 A 区域内的豆子数,并将结果填入下表。 问题: 1. 豆子落的位置有多少种可能? 2. 试验中, A 区域的面积与盒子的面积之比是多少?它与试验得出的频率相差大吗?如果 A 区域的面积改变,结果会变吗?  答: 1. 可以把一粒豆子看成一个点,它可以落在盒子里的任一点处,因此,有无限多种结果; 2. 面积之比为 1:4 ,相差不大,并且,随着试验次数的增加,频率会稳定于 1/4 这一个常数,如果 A 区域的面积变大,所得频率会变大,如果 A 区域的面积...

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