一元二次方程定 义 解法 应用直接开平方法配方法公式法因式分解20(0)axbxca降次学习目标1.1. 能灵活运用四种解法解一元二次方能灵活运用四种解法解一元二次方 程。程。2.2. 体会化“未知为已知”的体会化“未知为已知”的化归化归思想，思想， 对整式方程的解法有整体感知。对整式方程的解法有整体感知。1.x2=p(p≥0), (mx+n)2=p(p ≥0), 2. 两个好朋友：（ 1 ）平方根的意义 （ 2 ） a2±2ab+b2xp直接开方法mxnp配方法1. 二次项系数是1 ，一次项系数为偶数。2. 一移、二除、三配、四开、五解。公式法242bbacxa (b2-4ac≥0)1. 化一般形式 ;ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0.因式分解法1. 条件 : 方程左边能够分解 , 而右边等于 零2. 左分解，右化 0 ，两因式，各求解3. 理论依据是 : 若 A·B=0 ，则 A=0 或 B=0 或A=B=0请你选择恰当的方法解方程 (1) 3(x-1)2 － 6 ＝ 0 (2) (x-1)(x+1)=x (5) x2+4x-2=0 成功者是你吗？（ 8 ） (x-2)2 － 3(x-2)+2=01212,12xx 121515,22xx1226,26xx123,4xx(8)(x-2)2-3(x-2)+2=0(2) (x-1)(x+1)=x点拨：方程中有括号时, 应先用整体思想考虑有没有简单方法, 若看不出合适的方法时, 则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。解方程(1) x3+2x2-8x=0(2)y4-4y2=0解 x(x2+2x-8)=0x(x+4)(x-2)=0 x1=0,x2=-4,x3=2 解 y2(y+2)(y-2)=0 y1=y2=0,y3=2,y4=3一次……一元……解整式方程的基本思路：二次三次二元三元一元一次方程化归1: 已知： x2+3xy-4y2=0(y≠0), 求 的值 .xyxyx2+3yx-4y2=0 （转化）2 已知； (a2+b2)(a2+b2-1)=-0.25求： a2+b2 的值• (a2+b2)(a2+b2-1)=-0.25 （整体）220xx3 、解方程 现将进货为 2 元的小礼品盒按 4 元售出时，能卖出100 个 . 已知这批商品每件涨价 1元，其销售量将减少10 个．问为了赚取 270 元利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？( 一个小礼品盒的售价不宜超过 10 元 ) 解：设在售价 4 元的基础 上涨x 元。(2+x)(100-10x)=270X2-8x+7=0X1=1,x2=7 舍高次方程一元一次方程降次1. 解一元二次方程有通法—公式法 . 配方法 .2. 解一元二次方程各式各法 .
