6 应用一元二次方程第 2 课时1. 利润问题中常用的等量关系(1) 单件利润 =_________- 单件成本 .(2) 总利润 =_________× 销售件数 =_______- 总成本 .(3) 利润 = 进价 × 利润率 .单件售价单件利润总售价2. 增长率方面的应用题此类问题是在某个数据的基础上连续增长 ( 降低 ) 两次得到新的数据 , 解这类问题需牢记公式 _________ 或 a(1-x)2=b, 其中 a 表示 _____________ 的数据 ,x 表示增长率或降低率 ,b 表示后来得到的数据 ,“+”表示 _____,“-”表示 _____.a(1+x)2=b增长 ( 降低 ) 前增长降低【思维诊断】 ( 打“√”或“ ×”)1. 在商品的利润问题中只能直接设未知数 .( )2. 增长率不能是负数 , 且不能大于 1.( )3. 增长率和降低率均不能是负数 .( )4.10 元一件的商品 9 折卖出 , 则该件商品的售价是 19 元 .( ) ××√×知识点一 一元二次方程在利润问题中的应【示范题 1 】 (2013· 淮安中考 ) 小丽为校合唱队购买某种服装时 , 商店经理给出了如下优惠条件 , 如果一次性购买不超过 10件 , 单价为 80 元 ; 如果一次性购买多于 10 件 , 那么每增加 1件 , 购买的所有服装的单价降低 2 元 , 但单价不得低于 50 元 ,按此优惠条件 , 小丽一次性购买这种服装付了 1200 元 , 请问她购买了多少件这种服装 ?【教你解题】【想一想】如果小丽再加 50 元钱 , 她可以多买几件服装 ?提示 : 设小丽此时可购买 y 件服装 , 则有 y[80-2(y-10)]=1250,解得 x1= x2=25,1250÷25=50, 符合题意 ,所以她可以多买 5 件服装 .【微点拨】增长率 ( 或降低率 ) 问题的规律1. 增长率问题 : 设基数为 a, 平均增长率为 x, 则一次增长后的值为 a(1+x), 两次增长后的值为 a(1+x)2, 依次类推 ,n 次增长后的值为 a(1+x)n.2. 降低率问题 : 设基数为 a, 平均降低率为 x, 则一次降低后的值为 a(1-x), 两次降低后的值为 a(1-x)2, 依次类推 ,n 次降低后的值为 a(1-x)n.【方法一点通】解答商业利润问题的两点注意1. 理清利润、成本和其他费用之间的关系 , 然后用数学语言描述等量关系 , 再列方程 , 求出解后再进行实际意义的验证 .2. 充分利用题目中的已知条件 , 挖掘隐含条件 , 找出数量关系 . 同时多方面考虑实际问题中取值的意义 .知识点二 一元二次方程在经济中的应用——增长率问题【示范...
