8.28.2 消元消元——解二元一次方程组解二元一次方程组 8.28.2 消元消元——解二元一次方程组解二元一次方程组 1 、用含 x 的代数式表示 y ： (1) x + y = 22 (2)5 x =2 y (3)2 x - y =52 、用含 y 的代数式表示 x ： 2 x - 7 y = 8y= 22- x y = x25y = 2 x -5x =27 y+8回顾与思考 NBA 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，若每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分 . 如果火箭队为争取较好名次，想在最后 22 场比赛中得 40 分，求它的胜、负场数应分别是多少？解：设胜 x 场，负 y 场，依题意得③ 是一元一次方程，相信大家都会解 . 那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？再将②中的 y 转换为 (22- x) 就得到了③解：设胜 x 场 , 则负场有（ 22-x ）场，依题意得比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③40)22(2=-+ xx①②22=+ yx402=+ yx由①我们可以得到：xy-= 22 二元一次方程组中有两个未知数， 如果消去其中一个未知数，将二元一次方 程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我 们就可以先解出一个未知数，然后再设法 求另一个未知数 . 这种将未知数的个数由多 化少、逐一解决的思想，叫做消元思想 .代入消元法二元一次方程组代入消元法转化一元一次方程用代入法解二元一次方程组的一般步骤例 2 解方程组解：①②由①得：x = 3+ y ③把③代入②，得3 （ 3+ y ）– 8 y = 14把 y = – 1 代入③，得x = 21 、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2 、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3 、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4 、写出方程组的解 .变代求写x –y = 33x -8 y = 149+3 y– 8 y = 14– 5 y = 5y = – 1说说方法 :x=2y = -1∴ 方程组的解是用代入法解方程组 2x+3y=16 ① x+4y=13 ②解：∴ 原方程组的解是 x=5y=2（在实践中学习探究） 由② ，得x=13 - 4y ③ 把③代入① ，得 2 （ 13 - 4y ） +3y=16 26 –8y +3y =16 -5y= -10 y=2把 y=2 代入③ ，得x=5把③代入②可以吗？试试看把 y=2 代 入① 或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以检验你得到的解对不对 . 随堂练习：⑴ y =2 xx+ y =12⑵ x=—y -524 x +3 y =65⑶ x + y ...
