1.4 线段、角的轴对称性 教学目标 1 、经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念； 2 、探索并掌握线段的垂直平分线的性质； 回忆与思考 轴对称图形的定义：把一个图形沿着 _____,如果 _____________, 那么这个图形叫做轴对称图形； 线段是轴对称图形吗？AB 结论 线段是 ________ 图形， ____________ 是它的对称轴； 线段垂直平分线的性质l21OA'A0''1290lAAAOA O 性质：直线 是的 垂直平分线由定义得到的性质：线段的垂直平分线垂直于这条线段，并且平分这条线段； 动手试试 1 、画线段 AB; 2 、取中点 O; 3 、过点 O 作 AB 的垂线 L; 4 、在 L 上任取一点 P ； 5 、连接 PA,PB; 6 、度量 PA,PB ； 你发现了什么？ 线段垂直平分线的性质 性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 LABPLPAPB是的垂直平分线（点 在 上）如何证明 如何证明线段垂直平分线的性质定理090(____)_______(_____)_______(_____)________(_____)______(_____)LABAOBOAOPBOPPOPO是的垂直平分线（理由：____________)在 AOP和 BOP中 例题 1 如图， ADBC⊥，垂足为 D,BD=CD,AB=5 ，BD=3, 求 ΔABC 的周长；,___5553316ABCADBC BDCDADBCACCABACBCABACBDCD 解：是的______; 例题 2 如图，已知 ΔABC 。分别作出AB,AC 的垂直平分线 m,n ，交于点 O 。 （ 1 ）测量一下， OA=OB=OC 吗？为什么？ （ 2 ）如果三角形的形状变化了，上述结论是否仍然成立？由此，你可以得出什么结论？ABC 练习如图，在 ABC中，AB=AC=5, BC=4,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E, D. 求 BCD的周长。459BCDDEABBDADCBCBDCDBCADCDBCAC 解：是的垂直平分线
