21.1 一元二次方程（第 2 课时） 1 、一元二次方程的定义 2 、一元二次方程的一般形式 3 、一元二次方程的二次项、一次项和常 数项 知识回顾方程解的定义是怎样的呢 ? 能使方程左右两边相等的未知数的值就叫做方程的解探索新知认识了一元二次方程，接下来我们就要探求一元二次方程的解 .问题 2 要组织一次排球邀请赛 , 参赛的每两队之间都要比赛一场 , 根据场地和时间等条件 , 赛程计划安排 7 天 , 每天安排 4 场比赛 , 比赛组织者应邀请多少个队参加比赛 ?问题解决解 : 设应邀请 x 个队参加比赛 , 根据题意得 :28)1(21xx化简，得x(x-1)=56562 xx即这个方程的解是什么呢？ x2-x=56当 x=1 时， x2 － x=0 ；当 x=2 时， x2 － x=2…… 我们可以填出下表：x12345678910…x2 － x02…６12 203042567290 可以发现，当 x=8 时， x2 － x ＝ 56 ，所以 x=8是方程 x2 － x=56 的解．一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根 . 前面有关排球邀请赛的问题中，我们列出方程：你能说出这是为什么吗？ 虽然方程 x2 － x=56 有两根（ 8和－ 7 ），但是排球邀请赛问题的答案只有一个，即应邀请 8 个队参赛．是否只有 x= ８是方程 x2 － x=56 的根呢？ 将 x= － 7 代入方程 x2 － x=56 ，左边＝ －（－ 7 ）＝ 56 ＝右边，所以 x ＝－ 7 也是方程 x2 － x=56 的根 . 由实际问题列出方程并得出方程的解后，还要考虑这些解是否确实是实际问题的解．思考 27-思考 :你能想出下列方程的根吗 ?1)2)3)4)0362x0942x0)6(2 x0362x一元二次方程的根的情况与一元一次方程有什么不同吗 ?x=6 或 -6x2=-36, 无解 .x=6最多可以有两个根 .23x练习 :1 下面哪些数是方程 的根 ? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 062 xx（ 2 ）你能写出方程 的根吗 ?02 xxx1=0x2=1灵活应用 的值为则的一个根是的一元二次方程）已知关于（aaxxax001)1(122A.1 B.-1 C.1 或 -1 D.00+0+a2-1=0,a2=1, 则 a=1 或 -1,其中 a=1 舍去 , 故 a=-1.B思路：方程的根必满足方程，根还要满足题目中的已知条件 .灵活应用?342,0043)2()2(22222的值为多少则有一根为的方程关于mmmxmxmx 通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？1 、一元二次方程的根；2 、判断一元二次方程的根。
