知识体系圆基本性质概念对称性垂径定理圆心角、弧、弦之间的关系定理圆周角与圆心角的关系弧长、扇形面积和圆锥的侧面积相关计算圆的定义（运动观点）在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点 O 叫做圆心，线段OA 叫做半径，以点 O 为圆心的圆，记作☉ O ，读作“圆 O”圆的定义辨析• 篮球是圆吗？– 圆必须在一个平面内• 以 3cm 为半径画圆，能画多少个？• 以点 O 为圆心画圆，能画多少个？• 由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？– 半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置• 圆是“圆周”还是“圆面”？– 圆是一条封闭曲线• 圆周上的点与圆心有什么关系？点与圆的位置关系• 圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。• 圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。• 圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。• 由此，你发现点与圆的位置关系是由什么来决定的呢？如果圆的半径为 r ，点到圆心的距离为 d ，则： 点在圆上 d=r 点在圆内 dr圆的有关性质圆的有关性质过三点的圆过三点的圆思考思考：确定一条直线的条件是什么？类比联想类比联想：是否也存在由几个点确定一个圆呢？讨论讨论：经过一个点，能作出多少个圆？ 经过两个点，如何作圆，能作多少个？ 经过三个点，如何作圆，能作多少个？OCAB经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。问题 1 ：如何作三角形的外接圆？如何找三角形的外心？问题 2 ：三角形的外心一定 在三角形内吗？OCAB∠C ＝ 90°OCAB▲ABC 是锐角三角形OCAB▲ABC 是钝角三角形垂直于弦的直径垂直于弦的直径及其推论及其推论想一想：将一个圆沿着任一条直径对折，两侧半圆会有什么关系？性质：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴。OCDABOCDAB观察右图，有什么等量关系？OBCDAE垂直于垂直于弦的直弦的直径径AO=BO=CO=DO ，弧AD ＝弧 BC ，弧 AC＝弧 BD 。AO=BO=CO=DO ，弧AD ＝弧 BC= 弧 AC＝弧 BD 。AO=BO=CO=DO ，弧AD ＝弧 BD ，弧 AC＝弧 BC, AE ＝ BE 。OBCDAE垂径定理垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。判断下列图形，能否使用垂径定理？OCDBAOCDBAOCDBAOCDE注意：定理中的两个条件（直径，...
