OECDBA人教版九年级上册 知识回顾顶点在圆心的角叫圆心角 探究新知 顶点在圆上，两边都与圆相交的角叫做圆周角。OABC 探究新知1 (3)(4)(5)(6)(3) 、 (5) 、 (6) 中的∠ α 都是圆周角下列哪些图中的∠ α 是圆周角 ? 一个角是圆周角的条件： （ 1 ）角的顶点在圆上；（ 2 ）角的两边都与圆相交。 探究定理1 、如图，在⊙ O 中，（ 1 ）请画出 BC 所对的圆心角 ∠ BOC 和圆周角∠ BAC 。（ 2 ）你能发现 BC 所对的圆心角∠ BOC 和圆周角∠ BAC 的大小有怎样的关系？ （ 3 ）你能猜想出什么结论？ （ 4 ）尝试证明你的猜想。⌒⌒ 探究定理思考 : 在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等吗 ?结论 : 在同圆中，同弧所对的圆周角相等 , 都等于这条弧所对圆心角的一半 .圆周角定理 :在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 , 都等于这条弧所对圆心角的一半。 活动小结●OBACCOBA1 、因图形的位置不能确定， 就必须分类讨论；2 、正确选择分类的标准，进行合理分类；3 、逐类讨论解决；4 、归纳并作出结论。转化 思想 尝试练习α =44°（ 2 ）（ 1 ）（ 3 ）（ 4 ）α =45°α =135°α =26°52°（ 5 ）α =90° 典型例题1. 试找出下图中所有相等的圆周角。 ABCD12345678∠2=7∠∠1=4∠∠3=6∠∠5=8∠例 : 如图， A 、 B 、 C 、 D 是圆上四点。2. 如果∠ 3= 1=60 °∠ ，试判断△ ACD 的形状，并证明你的结论。 典型例题(2) 如果∠ AOB= １００ ° ，请求出所有符合条件∠ P 的度数 .2. 如图，点 A 、 B 在⊙ O 上，点 P 为⊙ O 上动点，要是△ ABP 为等腰三角形，(1) 请画出所有符合条件的点 P. 拓展提高1 、如图， AD 是⊙ O 的直径．(1) 如图①，垂直于 AD 的两条弦 B1C1， B2C2把圆周 4 等分，则∠ B1的度数是 ，∠B2的度数是 ； 拓展提高1 、如图， AD 是⊙ O 的直径．(2) 如图②，垂直于 AD 的三条弦 B1C1， B2C2，B3C3把圆周 6 等分，分别求∠ B1，∠ B2，∠B3的度数； 拓展提高1 、如图， AD 是⊙ O 的直径．(3) 如图③，垂直于 AD 的 n 条弦 B1C1， B2C2， B3 C3，…， BnCn把圆周 2n 等分，请你用含 n 的代数式表示∠ Bn的度数 ( 只需直接写出答案 ) ． 梳理知识1 、圆周角定义、定理。3 、数学思想：分类讨论、转化思想。2 、常用方法：由角找弧，由弧找角。构造同弧或等弧所对的圆周角或圆心角。通过这节课的学习你的收获是什么？还有什么疑惑？ 作业 作业本 1 P22 。 预习课本 P85 － P86 内容。
