同角三角函数关系式要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点一 . 同角三角函数的基本关系式① 倒数关系： sinαcscα ＝ 1 ， cosαsecα ＝ 1 ， tanαcotα ＝ 1② 商数关系： tanα= ， cotα ＝③ 平方关系： sin2α+cos2α ＝ 1 ， 1+tan2α=sec2α ， 1+cot2α=csc2α sincoscossin解决问题1 、已知 sinα+2cosα=0, 求下列各式的值：22(1)2si n3si ncos5cos;si ncos(2) si ncos一 . 求值：22sin5cossin2cos1)3(4433cossin)3(cossin)2(cossin)1(:,51cossin.2求已知 3 ．已知 sinα=m (|m|≤1) ，求 tanα. 【解题回顾】此类例题结果可分为以下三种情况 .(1) 已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有一解 .(2) 已知一个角的某三角函数值，且不知角所在象限，有两解 .(3) 已知角 α 的三角函数值是用字母表示时，要分象限讨论 .α ，分象限讨论的依据是已知三角函数值具有平方关系的那个三角函数值符号。【解题回顾】切割化弦是出发点，然后化简根式时要按角的范围分类讨论。要注意分类时不要遗漏了界限角。 1 ．化简211si n1si n1si n1si ncos1tan二二 .. 化简化简 ::的范围是成立的使sin1coscos1cos1练习：4466cossin1cossin1.2化简三三 .. 证明证明 :: sin tan sin- tan:1.2222求证四四 .. 小综合小综合 ::1. 已知 ,求函数 y= （ sinx+1 ） · （ cosx+1 ）的值 .)2,4[x课堂小结解三角函数问题的一般方法：1 、切割化弦；2 、降次；3 、变角；4 、化异为同（化单一函数）；5 、妙用“ 1” ；6 、分子分母同乘除；7 、和积互化等。
