问题 1 ：观察四边形，可以与我们已经学过的哪个图形进行对比来认识这个图形？ 问题 2 ：你能借助表格设计要对比的内容吗？如何设计？ 问题 3 ：对比三角形可以猜想四边形在角度上有什么特性？如何证明？ 问题 4 ：可折叠铁门的网格形状通常是什么？为什么可折叠的铁门做成那种形状而不是三角形？ 三角形 ABCABCD对比三角形四边形图形定义表示方法主要元素性质应用 三角形的定义：ABC由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。四边形的定义：由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做四边形。ABCD在平面内，△ABC四边形 ABCD 主要元素四边形的边四边形的顶点ABCDABCD凸四边形凹四边形四边形的对角线AB 、 BC 、 CD 、 DAA 、 B 、 C 、DAC 、 BD作用：把四边形转化成三角形 ABC四边形内角和三角形三个内角的和等于 180 度。四边形四个内角的和等于？度？ABCDABCD1234四边形四个内角的和等于 360 度 .四边形三角形应用例题 例题已知： 如图，直线 OBAB⊥， 垂足为 B ，直线 OCAC⊥， 垂足为 C 。 求证：（ 1 ）∠ A ＋∠ 1 ＝180 （ 2 ）∠ A ＝∠ 2你能用语言叙述以上结论吗？（如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角 。）ABCO12相等或互补1B’O’ 四边形外角和ABCD1234四边形的外角和等于 360 度。 小结1 四边形概念； 2 四边形内角和及外角和定理内容及证明思路； 表格 ABCABCD对比三角形四边形图形定义表示方法主要元素边、顶点、内角、外角、高、中线、角平分线边、顶点、内角、外角、对角线在平面内；四条线段△ABC四边形 ABCD性质应用内角和是 180 度； 内角和是 360 度；外角和是 360 度；外角和是 360 度；稳定性不稳定性 CBAO1 2ABCO121 例题已知：如图，直线 OBAB⊥， 垂足为 B ，直线 OCAC⊥， 垂足为 C 。 求证： （ 1 ）∠ A ＋∠ 1 ＝ 180 （ 2 ）∠ A ＝∠ 2你能用语言叙述以上结论吗？（如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补。）CBAO1 2
