思考：反过来，如果 PA ＝ PB ，那么点 P 是 否在线段 AB 的垂直平分线上？ 线段垂直平分线定理：线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．的距离相等．演示通过探究我们可以得到定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 数学语言：已知： PA=PB ，求证：点 P 在线段 AB的垂直平分线上。ABP 从上述两个结果可以看出 , 即：与两点 A 、 B 的距离相等的点 l 上．在线段 AB 的垂直平分线 l 上的点与 A 、 B 的距离都相等；反过来， 所以线段 AB 的垂直平分线 l 可以看成与线段两点 A 、 B 距离相等的所有点的集合．lCABPABCD例 点 A 和点 B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？（ 1 ）分别以 A 、 B 为圆心，以大于 AB 的长为半径做弧，两弧相交于 C 、 D 两点。21（ 2 ）作直线 CD ， CD 即为所求的直线• 你能作出五角星的其它对称轴吗？NMEA'AC'BC五角星的对称轴• 如图， A ， B 是路边两个新建小区，要在路边增设一个公共汽车站。使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？BA学生练习： P37 页第 9 题• 某地有两所大学和两条相交叉的公路OA ， OB ，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。NMOBA• 变式训练：某地有两所大学和两条相交叉的公路 OA ， OB ，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。NMOBA教材 P37 页第 11 题。• 如图：请找出一点 P ，使点 P 到 A ， B两点的距离相等，并且点 P 在∠ ACB的平分线上。CBA• 如图， E 为∠ AOB 的平分线上一点， EC⊥OA ， ED⊥OB ，垂足分别为C ， D 。求证： OE 为 CD 的垂直平分线。EDBACO• 如图，长方形 ABCD 沿着 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的 F 点处，如果∠ BAF=600求∠ DAE ，∠ AEF 的度数。FEDCBA
