不等式知识点梳理 课件VIP免费

第六章 不等式知识要点一 . 知识网络不等式不等式性质不等式的基本性质绝对值不等式的基本性质 证明不等式主要方法比较法综合法分析法其它重要方法反证法放缩法判别式法解不等式整式不等式可化为整式不等式的不等式不等式的应用数学归纳法构造函数法换元法重要不等式： 定理：ab2ba22)0b,0a(ab2ba 1. 两实数大小的比较0baba0baba0baba2. 不等式的性质二 . 知识要点b1a10ba,b1a10baba1nNn0babaNn0ba0bdac0dc0ba,bcacocbadbcadcbabcacbacbcabacbacb,baabbannnn倒数法则且开方法则乘方法则同向正数不等式相乘乘法单调性同向不等式相加移项法则加法单调性传递性对称性 3.基本不等式定理2a1a0a2a1a0ab,a(2baab)ba(2baab2ba2baab2baab)ba(21baab2ba2222222222倒数形式同号）分式形式根式形式整式形式 1122ba2ab2ba2ba)0,c,b,a(abc3cba333)0,c,b,a(abc3cba34. 公式5. 重要结论 •（ 4 ）反证法：正难则反6. 证明不等式的主要方法01(0)ABABABABB 作差法 作商法•（ 6 ）放缩法：要恰当的放缩以达到证题的目的•（ 1 ）比较法：•（ 2 ）综合法：由因导果•（ 3 ）分析法：执果索因•（ 5 ）构造法：构造函数或不等式证明不等式 （ 7 ）判别式法：与一元二次函数有关的或可以转化为一元二次函数 , 根据其有无实数解建立不等式关系求解问题 .（ 8 ）换元法：三角换元，增量换元 ， 均置换元 . 7. 绝对值的定义 )0a(,a)0a(,0)0a(,aa8. 绝对值的性质 n21n21nnaaaaaabababaaababababa0a 9. 绝对值不等式的解法121222,(0),(0),( )( )( )( ),( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( ):nnxa aaxaxa axaxaf xg xf xg xf xg xf xg xg xf xg xabababaaaaaaf xg xfxgx ...