28.2.2 应用举例第 2 课时1. 能应用解直角三角形的知识解决与方位角、坡度有关的实际问题 .2. 培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法 .1. 测量高度时 , 仰角与俯角有何区别 ?2. 解答下面的问题如图 , 有两建筑物 , 在甲建筑物上从 A到 E 点挂一长为 30 米的宣传条幅 , 在乙建筑物的顶部 D 点测得条幅顶端 A点的仰角为 45°, 条幅底端 E 点的俯角为 30°. 求甲、乙两建筑物之间的水平距离 BC.AEDCB甲乙坡度 ( 坡比 ) 、坡角：(1) 坡度也叫坡比，用 i 表示 .即 i=h/l ， h 是坡面的铅直高度，l 为对应水平宽度，如图所示(2) 坡角：坡面与水平面的夹角 .(3) 坡度与坡角 ( 若用 α 表示 ) 的关系： i=tanα. 方向角：指南或北方向线与目标方向线所成的小于 90°的角，叫方向角 .【例】如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 65° 方向，距离灯塔 80 海里的 A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 34° 方向上的 B处，这时，海轮所在的 B 处距离灯塔 P有多远（结果保留小数点后一位）？65°34°PBCA【例题】【解析】如图 ，在 Rt△APC 中，PC ＝ PA·cos （ 90° － 65° ）＝ 80×cos25°≈72.505 海里在 Rt△BPC 中，∠ B ＝ 34°PBPCB sinPC72.50572.505PB129.7sin Bsin340.559≈海里答：当海轮到达位于灯塔 P 的南偏东 34° 方向时，它距离灯塔 P 大约 129.7 海里．65°34°PBCA解直角三角形有广泛的应用，解决问题时，要根据实际情况灵活运用相关知识，例如，当我们要测量如图所示大坝的高度 h时，只要测出仰角 a 和大坝的坡面长度 l ，就能算出 h=lsina ，但是，当我们要测量如图所示的山高 h 时，问题就不那么简单了，这是由于不能很方便地得到仰角 a 和山坡长度 l化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的解决问题的策略 .与测坝高相比，测山高的困难在于；坝坡是“直”的，而山坡是“曲”的，怎样解决这样的问题呢？hhααll 我们设法“化曲为直，以直代曲”． 我们可以把山坡“化整为零”地划分为一些小段，如图表示其中一部分小段，划分小段时，注意使每一小段上的山坡近似是“直”的，可以量出这段坡长 li ，测出相应的仰角 ai ，这样就可以算出这段山坡的高度 hi=lisinai.hiliαi 在每小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算出各...
