5.5 直线与圆的位置关系初中数学九年级上册（苏科版） 直线和圆相交d r;d r; 直线和圆相切 直线和圆相离d r;直线与圆的位置关系●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>回 顾回 顾 1. 已知 Rt△ABC 的斜边 AB=8cm, 直角边 AC=4cm.(1) 以点 C 为圆心作圆 , 当半径为多长时 ,AB 与⊙ C 相切 ?ACB┐解 :(1) 过点 C 作 CD⊥AB 于D.D┛ AB=8cm,AC=4cm.因此 , 当半径长为 cm 时 ,AB 与⊙ C 相切.32¡àBC=82-42=4 3CD=4¡Á4 34=2 3尝 试尝 试 1. 已知 Rt△ABC 的斜边 AB=8cm, 直角边 AC=4cm. (2) 以点 C 为圆心 , 分别以 2cm,4cm 为半径作两个圆 , 这两个圆与AB 分别有怎样的位置关系 ? 当 r=4cm 时 ,dr,AB 与⊙ C 相离 ; 解 :(2) 由 (1) 可知 , 圆心到 AB 的距离 d= cm, 所以32练 习练 习rOA 如图 ,OA 是⊙ O 的半径，过 A 作直线 ⊥ OA, 若设圆的半径为 r, 直线 与⊙ O位置关系如何，为什么 ?ll探 究探 究rOA 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 .切线的判定定理归 纳归 纳21DBOAC 例 1.△ABC 内接于⊙ O ， AB 是⊙ O 的直径，∠ CAD=∠ABC ，判断直线 AD 与⊙ O 的位置关系，并说明理由 .典型例题典型例题 变式 △ ABC 内接于⊙ O ， AB 是⊙ O 的弦，∠ CAD=∠ABC ，判断直线 AD 与⊙ O 的位置关系，并说明理由 .1DOACBE2证明一条直线是圆的切线时 : 直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直 . 如图 , 直线 CD 与⊙ O 相切于点 A, 直径 AB 与直线 CD 有怎样的位置关系 ? 说说你的理由 . 直径 AB 垂直于直线 CD. 小颖的理由是 : 右图是轴对称图形 ,AB 是对称轴 , ∴ 沿直线 AB 对折图形时 ,AC 与 AD重合 , 因此 ,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA探索交流探索交流切线的性质定理 定理 圆的切线垂直于过切点的半径 . 如图 CD 是⊙ O 的切线 ,A 是切点 , ∴CD⊥OA.CD●OA已知直线和圆相切时：常连接切点与圆心。 ----- 辅助线归 纳归 纳切线的性质定理的应用1. 直线 BC 与半径为 r 的⊙ O 相交 , 且点 O 到直线 BC的距离为 5, 求 r 的取值范围 . 2. 一枚直径为 d 的硬币沿直线滚动一圈 . 圆心经过的距离是多少...
