九年级数学下册 341 认识二次函数课件 冀教版 课件VIP免费

义务教育课程标准试验教材 ( 冀教版 ) 数学 九年级下册驶向胜利的彼岸 你还记得这样的情景吗？当鱼儿跃出平静的水面时，水面会泛起层层圆形波纹，圆形波纹的面积随半径的增大也在不断增大．鱼跃图 圆的半径 x 和圆的面积 y 之间具有什么关系呢 ? y 和 x 的关系：请填写下表，并感受 y 随 x 的变化而变化的过程：x ／ cm123456y ／ cm22πyxπ4π 9π 16π 25π 36π 一起探究：1 、如图小亮家去年建了一个周长为 80m的矩形养鱼池．⑴ 、如果设矩形的一边长为 x m, 那么另一边长 ______(40-x) m⑵ 、如果设矩形的面积为 y m2 那么用 x 表示 y 的表达式为___________ ，化简后为 ___________⑶ 、根据上面的表达式填写下表：x5101520253035y⑷ 、请指出上表中边长 x 为何值时，矩形的面积 y 最大？y=x(40-x)y=-x2+40x175300375400375300175当 x=20 时 , 矩形的面积 y 最大 , 为 400.x m 一起探究：2 、某种商品的进价为 90 元 / 件，最初的售价为 100 元 / 件，后来提价销售，经统计售价和月销售量，得到下面的数据表：售价（元 / 件）100101102103…月销售量（件）500490480470…⑴ 、当售价提高 x 元时，每售出一件这样的商品可获得利润为 元．⑵ 、当售价提高 x 元时，月销售量将减少 ____ 件，实际销量为 __________ 件．(10+x)10x(500-10x) ⑶ 、当售价为 x 元 / 件 , 设每月销售这种商品可获得的总利润为 y 元，用 x 表示 y 的表达式为 y=_____________________,化简为 y=________________⑷ 、根据上面得到的表达式填写下表：x1015202530y⑸ 、比较一下，上表中的 x 为何值时，获得的总利润 y 最大？(10+x) (500-10x)-10x2 +400x+5000 80008750900080008750当 x=20 时 , 获得的总利润 y 最大 . 大家谈谈有哪些共同之处从以上三个问题中，我们得到了三个表达式： y=-x2+40x ， y=-10x2+400x+5000, 观察上述三个函数表达式请谈谈各式2πyx 一般地，如果两个变量 x 和 y 之间的函数关系可以表示成 y=ax2+bx+c （ a ， b ， c 是常数， a≠0 ），那么称 y 是 x 的二次函数．定义：做一做 : 请写出两个二次函数的表达式 . 练习 : 一块矩形草地，它的长比宽多 2m ，设它的长为 x m ，面积为 ym2 ，请写出用 x 表示 y 的函数表达式． y 是 x 的二次函数吗？ 解： 根据题意得 :y=x （ x-2 ） =x2-2xy=x2-2x 是二次函数． 作业 :课本 : 第 4 页习题 1 、 2 、 3预习下一节内容．驶向胜利的彼岸下课了 !