八年级数学16.1.1 分式方程人教版 课件VIP免费

16.3 分式方程 学习目标：1 、掌握分式方程的概念；2 、理解分式方程的解题思路；3 、初步掌握解分式方程的一般步骤 ;4 、了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法。让我们携手共同去探究吧！ 尹老师今年的年龄与 9 的差除以她年龄与 9 的和的商等于— , 请同学们猜猜尹老师的年龄。解 : 设尹老师的年龄为 x 岁 , 列方程得12———— =X— 9X+912 概括： 分母中含有未知数的方程，叫做分式方程此方程有何特征？议一议———— =X— 9X+912437xy 找 朋 友整式方程分式方程A BCDEFB C FA D E解分式方程 化简 , 得整式方程 2(x － 9)=x ＋9解整式方程 , 得 x= 27. 把 x=27 代入原方程 左边 = , 右边 = .∴ 原方程的根是 x = 27.● ● ● ● ●分式方程整式方程解整式方程检 验转化 ①②③2199xx检验：解 : 方程的两边同乘以最简公分母 2(x ＋9), 得 2(x ＋ 9) · ·2(x ＋9)212199xx219279272110525xx解：方程两边同乘最简公分母 得整式方程 解得 (5)(5)xx510x 5x 检验：将5x 代入原分式方程检验发现分母50x 2250x 相应的分式无意义，因此 x=5 不是分式方程的解，此分式方程无解试一试增根的定义产生的原因 : 分式方程两边同乘以一个零因式零因式后 , 所得的根是整式方程的根 ,而不是分式方程的根 . ········增根 : 在去分母 , 将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根 .使分母值为零的根······因此解分式方程可能产生增根，解分式方程必须检验 ( 代入最简公分母检验 )例 1 解方程233xx解 : 方程两边同乘以最简公分母 x(x-3), 化简 , 得 2x=3(x-3) 解得 x=9, 检验 : 把 x=9, 代入最简公分母 , x(x-3)= 54 ≠0∴ 原方程的根是 x= 9.例 2 解方程解 : 方程两边同乘以最简公分母 2(x-1) 解得 x= , 检验 : 把 x= 代入最简公分母 , 2(x-1)= ≠0∴ 原方程的根是 x = 2)1(2311xx1)-2(x1)-2(x1)-2(x2)1(2311xx45454521作 业 1. 在方程的两边都乘以最简公分母 , 约去分母，化成整式方程 . 2. 解这个整式方程 . 3. 把整式方程的解代入最简公分母 , 如果最简公分母的值不为 0, 则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去 . 4 、写出原方程的根...