2.62.6 探索勾股定理探索勾股定理(1)(1)合作探究例题精练体会分享布置作业合作学习温故而知新我们已掌握直角三角形的哪些性质 ?1. 两个锐角互余 .2. 斜边上的中线等于斜边的一半 .3. 30º 的角所对的直角边等于斜边的一半 .合作探究例题精练体会分享布置作业合作学习 温故而知新合作学习1. 作直角三角形 , 使其两条直角边长分别为 3cm 和 4cm; 6cm 和 8cm; 5cm和 12cm2. 分别测量这三个直角三角形斜边的长 .3. 根据所测得的结果填写下表 : a b c 3 4 6 8 5 1222ba 2c525251010010013169169猜想：如果 a 、 b 为直角三角形的两条直角边长， c 为斜边长，那么222abcabc即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。合作探究例题精练体会分享布置作业合作学习 温故而知新ABC图 1（ 1 ）图 1 中正方形 A 的面积是 个单位面积。 (2) 正方形 B 的面积是 个单位面积。(3) 正方形 C 的面积是 个单位面积。16925探索 1 你能发现图 1 中三个正方形 A ， B ， C的面积之间有什么关系吗？ABC图 1-1 结论 1 SA+SB=SC 探索 2 你能用直角三角形的边长表示图中正方形的面积吗？探索 3 你能发现图中直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？acb 即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积。利用拼图来探究勾股定理的正确性：cab1 、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为 a ， b ，斜边c ）；2 、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看3 、你拼的正方形中是否含有以斜边 c 为边的正方形？4 、你能否就你拼出的图说明 a2+b2=c2 ？20022002 年国际数学家大会会标年国际数学家大会会标abcabccab思考：思考： 11 、、中间小正方形的边长和面积分别是多少？中间小正方形的边长和面积分别是多少？22 、大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？、大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？33 、根据上题可以写出怎样一个关系式？、根据上题可以写出怎样一个关系式？ba?中国古代数学家——赵爽的验证方法abcab ABCD 还可以认为是四个三角形与一个小正方形面积的和，即2)(4)21(abab∴222cba2002 年在北京召开的国际数学家大会的会标就是依据我国古代数学家赵爽的弦图制作的。22)(4)21(ababc∴ 正方形 ABCD 的面积为 C2合作探究例题精练体会分享布置作业合作学...
