数学 1.4三角函数图像及其性质课件 新人教A版必修4 课件VIP免费

xy1-1O2ππ2p32psin , [0,2yx x思考 4 ：观察函数 y=sin 在 [0 ， 2π]内的图象，其形状、位置、凸向等有何变化规律？《正弦函数、余弦函数的图象和性质》的知识框架正弦线正弦函数的图象余弦函数的图象“ 五点法”作图余弦函数的性质定义域值域周期性对称性单调性性质的应用正弦函数的性质平移变换（一）正、余弦函数图象“ 五点作图法”一 . 基础知识复习五个关键点：（ 1 ）正弦函数“五点作图法”：(0,0),(,1),2( ,0),3(, 1),2 (2 ,0)2 322o34-2- 23432- x1-1yxo1-1五个关键点：35223222 32(0,1), (,0),2( , 1), 3(,0),2(2 ,1)yY=sinxy=cosx（ 2 ）余弦函数“五点作图法”：（ 3 ）正、余弦函数图象的关系xo1-135223222 32yY=sinxy=cosxy = sinxy = cosx向平移左π个单位2向平移右π个单位2cosx=sin(x+ )sinx=cos( -x)=cos(x- )222（二）正、余弦函数性质 定义域； 值域和最值； 周期性； 单调性； 奇偶性； 对称性。x6yo--12345-2-3-41y=sinx (xR) x6o--12345-2-3-41y y=cosx (xR) ①定义域：③值 域：最 值：xRy[ - 1, 1 ]maxmin1,1yyy共同特征②周期性：T = 2x6yo--12345-2-3-41y 时取最大值 12,2xkkZ当且仅当：2,2xkkZ时取最小值 -1Y=sinx 当且仅当 :x6yo--12345-2-3-41y 时取最大值 12,xkkZ当且仅当：2,xkkZ时取最小值 -1Y=cosx 当且仅当 :xo1-135223222 32y [-,]2 2Y=sinx (xR)∈的单调递增区间为：对吗？+2kπ+2kπ[-,](k Z)22Y=sinx (xR)∈的单调递减区间为：+2kπ+2kπ3[,](k Z)22④单调性 :xo123222 32-1Y=cosx (xR)∈的单调递增区间为：Y=cosx (xR)∈的单调递减区间为：)(2,2Zkkk)(2,2Zkkk⑤奇偶性 :奇偶性的定义：()( )( )fxf xf x为偶函数()( )( )fxf xf x为奇函数奇偶性的前提：( )f x函数定义域关于原点对称奇偶性的图象特征：y偶函数图象关于 轴对称奇函数图象关于原点对称sin(-x)= - sinx y=sinx (xR)满足cos(-x)= cosx y=cosx (x...