图形折叠问题的探究 (2) 折叠前后的变化量：被折叠的图形与折叠后所得图形的对应顶点关于折痕所在直线对称
因此，折叠前后对应顶点之间的线段被折痕垂直平分
处理图形折叠问题的思想方法图形折叠问题实质是对称问题的应用
在处理图形折叠问题中，关键是抓住下面两点：(1) 折叠前后的不变量：被折叠的图形与叠折后所得图形关于折痕所在直线成轴对称
因 此，折叠前后两个图形全等，对应的边相等，对应的角相等
知识回顾：由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换
轴对称变换及相关概念：轴对称变换的性质： 1 、两个图形的形状、大小完全一样
2 、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分
轴对称变换的作图方法： 1 、找点 ２、做垂线 ３、倍长 ４、连结轴对称图形和轴对称变换的区别和联系：由一个图形变为另一个图形的这种改变的过程是轴对称变换，而变换后的结果看成一个图形时是轴对称图形
已知直线 L 和 L 外两点 A
B ，在 L 上作一点 P （ 1 ） PA=PB 作法： 1
连结 AB ， 2
作 AB 的中垂线交直线 L 于点p 则 点 P 就是要求作的点·A··PLB··ABL┓A/ ··P 作法： 1
过点 A 作 L 垂线 AC 并延长 AC 到 A/ 使 CA/=AC, 2
连接 A/B 交 L 于点 P ， 则点 P 就是要求作的点
(2) PA+PB 的值最小1
如图 小河边有两个村庄 A 村与 B 村要 在河边修建一个 自来水厂向 A 村与 B村供水 ;（ 1 ） 若要使厂部到 A 村与 B 村的距离相 等则应如何选择厂址
（ 2 ）若要使厂部到 A 村与 B 村的水管用料 最 省，则应如何选择厂址
练习A·B·小 河轴对称变换后的像原来的图形例 2
按要求完成下列数字的轴对称变
