如图 , 一根 4m 长的绳子 , 一端栓在柱子上 , 另一端栓着一只羊 , 羊的活动最大区域是多少?请同学们画图说明 . 4柱子请你计算( 1 )山羊能吃到 的草的面积( 2 )山羊所吃的圆 形草地的周长如图 , 一根 4m 长的绳子 , 一端栓在柱子上 , 另一端栓着一只羊 , 羊的活动最大区域是多少?请同学们画图说明 . 4柱子你还能计算出山羊能吃到的草的面积吗?山羊所吃的草地的周长 ( 弧长 ) 是多少 ? 一条弧和经过这条弧的端点 两条半径所组围成的图形是扇形。半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形圆心角占整个周角的圆心角所对弧长圆心角所对扇形面积1° 圆心角 5° 圆心角 81° 圆心角 … …… …… …n° 圆心角 3602 R53602R813602RnR 36023602R53602R813602RnR 36023602RnS扇形180RnlABOO弧长公式和扇形面积公式 注意在应用弧长公式进行计算时,要注意公式中 n 的意义.n 表示 1° 圆心角的倍数,它是不带单位的;3602RnS扇形180RnlABOO弧长公式和扇形面积公式 注意公式都有二个量,知二求一 .1. 已知弧所对的圆心角为 900 ,半径是 4 ,则弧长为—— . 2. 已知一条弧的半径为 4 ,弧长为 2π ,那么这条弧所对的圆心角为—— .3 、已知扇形的圆心角为 120° ,半径为 1 ,则这个扇形的面积 S 扇形 = .4 、已知扇形面积为 ,圆心角为 120° ,则这个扇形的半径 R=____ . 31π2090π3113602RnS扇形180RnlABOO比较扇形面积与弧长公式 , 用弧长表示扇形面积 :lRS21扇形弧长、扇形面积公式 ① 这里的 n 的没有单位,表示 1° 的圆心角 所 对应弧长及面积的倍数 .② 公式都有二个量,知二求一 .RllRS21=扇R 看作高同三角形的面积公式,如右图 .③的结构可看作 是底,l2,180360n rn rls1 、已知扇形的圆心角为 120° ,半径为 2 ,则这个扇形的面积, S 扇 =_ .2 、已知半径为 2cm 的扇形,其弧长为 ,则这个扇形的面积, S 扇 =—— .34π34π34注意 : ( 1 )当已知弧长 L 和半径 R ,求扇形面积 时,应选用 ( 2 )当已知半径和圆心角的度数,求扇形面积时,应选用LRS21扇形3602RnS扇形(1) 扇形所对的弧长(2) 扇形的面积是180RnLLRRRnRnS2121803602扇形知识的小结 :例 1 :如图 ,O⊙、⊙ A 、⊙ B 的半径...