27.2.1 相似三角形的判定（第 1 课时）创设情境，引入新课：1 、相似多边形有什么性质？2 、什么是相似多边形？3 、在相似多边形中最简单的是相似 形，你能给它下一个定义吗？4 、如下图，在 △ ABC 和 △ A’B’C’ 中， ∠A= A’, B= B’, C= C’,∠∠∠∠∠则（ 1 ）△ ABC 与△ A’B’C’ ，记作△ ABC A’B’C’△。 （ 2 ）△ ABC 与△ A’B’C’ 相似比为 ，△ A’B’C’ 与△ ABC 相似比为 。 （ 3 ） 如果 k=1 ，则△ ABC 与△ A’B’C’ 的关系为 ， 5 、你会判断两个三角形全等吗？有哪些方法？6 、你会判断两个三角形相似吗？ 探究活动 1 ： 如图，任意画两条直线 l1、 l2, 再画三条与 l1、 l2相交的平行线 l3、 l4 、 l5。 分别度量 l3、 l4 、 l5在 l1上截得的两条线段 AB ， BC 和在 l2上截得的 两条线段 DE 、 EF 的长度， （ 1 ） 与 相等吗？ （ 2 ）任意平移 l5，在度量 AB 、 BC 、 DE 、 EF 的长度， 与 相等吗？ （ 3 ）在图中 是否也相等呢？ （ 4 ）由此你能得出什么样的结论？合作交流，探究新知：DFEFACBCDEEFABBCDFDEACAB与、与、与l1l2l3l4ABDEEFDE BCABEFDE BCABl5CF三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。平行线分线段成比例定理：DEFABCL3L4L5L1 L2定理的符号语言定理的符号语言 L3//L4//L5==ABDEBCEF( 平行线分线段成比例定理 ) 平行线分线段定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。探究活动 2 ：L3L4L5L1L21 、把图中 L2 向左平移时，两直线相交时有两种特殊的交点如下图，图（ 1 ）是把L4 看成平行于△ ABC 的边 BC 的直线，图（ 2 ）是把 L3看成平行于△ ABC 的边 BC的直线，那我们能得出什么样的结论呢？ABCDE（图 1 ）l1l2l3l4l5（图 2 ）DEABCl1l2l3l4l5平行三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。平行线分线段成比例定理推论： 平行于三角形一边的直线与其它两边 ( 或延长线 ) 相交 , 所得的三角形与原三角形相似。“A” 型 “X” 型 引理：ABCDEABCED 如果把多余的线去掉如下图：2 、除了刚才的结论，你还能得出△ ABC 与它平行的线 DE 所截得△ ADE 之间还有什么关系？你能用语言叙述这个结论？命题： 平行于三角形一边的直线与其它两边 ( 或延长线 ) 相交 , 所得的...
