数学 3.3几何概型(7)课件 新人教A版必修3 课件VIP免费

必修 3 几何概型 古典概型的特点及其概率公式：古典概型1. 特点(1) 试验中所有可能出现的基本事 件只有有限个。(2) 每个基本事件出现的可能性相等 .2. 事件 A 的概率公式 : P(A)=A 包含基本事件的个数 基本事件的总数 ( 赌博游戏 ) ：甲、乙两赌徒掷骰子，规定掷一次谁掷出 6 点朝上则谁胜，请问甲、乙赌徒获胜的概率谁大？315 ( 转盘游戏 ) ：图中有两个转盘 . 甲乙两人玩转盘游戏 , 规定当指针指向 B 区域时 , 甲获胜 , 否则乙获胜 . 在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少 ? B N B N B N N B B N B ①两个问题概率的求法一样吗？若不一样 , 请问可能是什么原因导致的？ ② 你是如何解决这些问题的？ ③ 有什么方法确保你所求的概率是正确的？315 B N B N B N N B B N B B N B N B N N B B N B 转盘游戏计算机模拟试验1转盘游戏计算机模拟试验2 问题 1 ( 电话线问题 ) ：一条长 50 米的电话线架于两电线杆之间 , 其中一个杆子上装有变压器。在暴风雨天气中 , 电话线遭到雷击的点是随机的。试求雷击点距离变压器不小于 20 米情况发生的概率。变压器 解析：记“雷击点距离变压器不小于20 米”为事件 A, 在如图所示的长 30m 的区域内事件 A 发生， 50m 20m 30m 变压器 问题 2( 撒豆子问题 ) ：如图 , 假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆 , 分别计算它落到阴影部分的概率 .①② 解析：记“落到阴影部分”为事件 A, 在如图所示的阴影部分区域内事件 A 发生 , 所以 83)()2(;221)()1(2APrrrAP整个圆的面积阴影部分的区域面积①② 问题 3( 取水问题 ) ：有一杯 1 升的水 , 其中含有 1 个细菌 , 用一个小杯从这杯水中取出 0.1 升 , 求小杯水中含有这个细菌的概率 . 解析：记“小杯水中含有这个细菌”为事件 A, 事件 A 发生的概率 .1.011.0)(杯中所有水的体积取出水的体积AP1. 几何概型的定义： 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度 ( 面积或体积 ) 成比例 , 则称这样的概率模型为几何概率模型 , 简称为几何概型 .2. 几何概型的特点 : (1) 试验中所有可能出现的基本事件 有无限多个 . (2) 每个基本事件出现的可能性相等 . 3. 几何概型中事件 A 的概率公式：)()()(面积或体积的区域长度试验的全部结果所构成面积或体积的区域长度构成...