§24.3.2§24.3.2 证明证明1 234 、三角形全等 的识别方法有： ① SSS② SAS③ AAS④ ASA⑤ HL 想一想复习 :1 、如图，∠ 1= 2∠ ，根据 ； AB//CD 。2 、如图， AB//CD ，根据 ；∠ 2= 3∠ 。3 、根据 ________________________ ，经过___________ ，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明证明。ABCDEF题设、定义、公理、定理题设、定义、公理、定理逻辑推理命题证明的一般步骤 (1) 改写命题； (2) 画图； (3) 写已知、求证 (4) 写推理过程 . 想一想 55 、 结合学习过的内容，你能说说数学、 结合学习过的内容，你能说说数学证明的基本步骤有哪些吗？证明的基本步骤有哪些吗？ ）） 学习目标学习目标1 、进一步理解和总结证明的步骤、格式和方法； 2 、让学生在动口、动手、动脑的实践，直接经验、自己活动中获取知识，培养学生的发散思维。 例题讲解与练习例 1 、已知：如图， AB 和 CD 相交于点 O ，∠ A= B∠。求证：∠ C= D∠。证明：因为∠ A= ∠B （已知），所以 ,________ （内错角相等，两直线平行），所以 , C= D∠∠（ _____________________ ）。AC BD∥两直线平行，内错角相等CAOBD思考：还有其它方法吗？思考：还有其它方法吗？分析：证明在两个不在同一个三角形里面的角相等，一般证明这两个三角形全等。EBAFDC21例 2: 如图，已知 AD=BC ， CE//DF ， CE=DF ，求证：∠ E= F∠ ._____)__________(_________(_____)____________________________21//:FEBECAFDBECAFDDFCE中和在证明EBAFDC21DF=CE∠1=2∠AD=BCSAS全等三角形的对应角相等练习与应用 1 、如图，已知： AB=DC ， AC=DB. 求证：∠ 1= 2∠ .2006· 甘肃12ABCDO分析：要想证明∠ 1= 2∠ ，需要知道什么即可？你有什么办法可以获得这样的结论？题设中的条件够吗？想一想：解决这个问题都有哪些方法？证明： AB=DC( 已知 ) AC=DB ( 已知 ) 。 BC=CB( 公用边 ) ∴△ABC≌△DCB(S·S·S)∴ A=∠D∠， 又 ∠ AOB= DOC∠( 对顶角相等 ) ∴ 1= 2.∠∠( 三角形的内角和定理 )12ABCDO练习与应用2 、已知：如图， AB ED∥，点 F 、点 C在 AD 上， AB=DE ， AF=DC. 证明： BC=EF.DCABFE证明： AB ED∥，∴∠ A=∠D. 又 AF=DC ， ∴ AF+FC=DC+FC ，即 AC=DF. 在△ ABC 和△ DEF ...
