3 立方根1. 了解立方根的概念，会表示一个数的立方根 .2. 能用立方根运算求某些数的立方根，了解开立方和立方互为逆运算 . 某种植物细胞可近似看作棱长是 1 的正方体，它的体积增大一倍时，这个正方体的棱长是多少？棱长为 1 时，正方体的体积是多少？设棱长为 x, 根据题意，得x3=2.x 为多少呢 ?要做一个体积为 8 cm3 的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1) 什么数的立方等于 8 ？ (2) 如果问题中正方体的体积为 5 cm3 ，正方体的棱长又该是多少？因为 2 的立方是8,所以棱长为 2 cm. 一般地，如果一个数 x 的立方等于 a ，即 那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（或三次方根）．记为 :“ ”. 立方根的定义：3xa,3 a其中 a 是被开方数，３是根指数，符号“ ”读作“三次根号”． ３求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方．83=2开立方与立方是互逆运算3 a 283【例】求下列各数的立方根 . (1)-27 (2) (3) 0271(1) 因为3( 3)27,所以 -27 的立方根是 - ３，即 3273.(2) 因为311(),327所以 的立方根是 ，271313 11 .273即【解析】 (3)0 的立方根是 0.【例题】(3) 因为 ， 3 的立方根是 ，所以 的立方根是求下列各数的立方根 .(1)27 (2)-0.064 (3) (1) 因为 3327,所以 27 的立方根是 3 ，即 3 273.93 339 9【解析】 所以 -0.064 的立方根是 -0.4 ， 30.0640.4.即3( 0.4)0.064,(2) 因为3 3.【跟踪训练】正数有立方根吗？如果有，有几个 ?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0 的立方根是 0.【议一议】1. （烟台 · 中考） -8 的立方根是（ ）A. 2 B. -2 C. D.【解析】选 B. 因为 ，所以 . 21213( 2)8283(1)1 的平方根是 ____ ；立方根为 ____. 算术平方根为 _____ ． (2) 立方根是其本身的数是 _______ ．(3) 的立方根为 _____.35122. 填空11±10,±1-23. 一个数的平方等于 64 ，则这个数的立方根是 _____. 【解析】 64 的平方根为 ±8,8 的立方根为 2 ， -8 的立方根为 -2. 故为 2 或 -2.答案： 2 或 -24. 求下列各式的值 364(3)1253(1) 644.3 641）（3001.02）（3(2)0.0010.1.3644(3).1255【解析】 5. 将体积分别为 600 cm3 和 129 c...
