数学 3.1数系的扩充与复数的概念课件 新人教A版选修1-2 课件VIP免费

数系的扩数系的扩充充创设情景，探究问题创设情景，探究问题自然数整数有理数实数？因度量的需要NZQRCA1DBx1ABCDxx1111EFABCDBEFDSS2222ABBD 设 BD=X古老的问题:“ 正方形的对角线是个‘奇怪’的数” 则可用反证法证明 在有理数集中无解022x我们知道一元二次方程 x2 +1=0 在实数集范围内无解．12x 我们能否将实数集进行扩充，使得它在新的数集中，我们能否将实数集进行扩充，使得它在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？该问题能得到圆满解决呢？思考？思考？12i引入一个新数：引入一个新数：i满足满足合情推理，类比扩充合情推理，类比扩充 现在我们就引入这样一个数现在我们就引入这样一个数 ii ，把，把 ii 叫做虚数叫做虚数单位，并且规定：单位，并且规定： （ 1 ） ii2211 ； （ 2 ）实数可以与实数可以与 i 进行四则运算，在进行四进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率则运算时，原有的加法与乘法的运算率(( 包括交换率、包括交换率、结合率和分配率结合率和分配率 )) 仍然成立。仍然成立。 引入新数，完善数系引入新数，完善数系 ② 复数 Z=a+bi (aR∈， bR )∈把实数 a ， b 叫做 复数的实部和虚部。1 、定义 : 形如 a+bi （ aR∈， bR∈）的数叫复数 , 其中 i 叫虚数单位。③ 全体复数所组成的集合叫复数集，记作C 。注意 :① 复数通常用字母z 表示，即复数 a+bi （ aR∈， bR)∈可记作 :z =a+bi （ aR∈， bR∈），把这一表示形式叫做复数的代数形式。复数有关概念复数有关概念实部实部 biaz),(RbRa虚部虚部其中 称为虚数单位。i复数的分类？复数的分类？讨论讨论观察复数的代数形式当当 a=a= 0 0 且且 b=b= 0 0 时，则时，则 z=0z=0当当 b=b= 0 0 时，则时，则 zz 为实数为实数当当 bb ≠0 ≠0 时，则时，则 zz 为虚数为虚数当当 a=a= 0 0 且且 b b ≠0≠0 时，则时，则 zz 为纯虚为纯虚数数2 、复数 a+bi0)00)0)00)babbab实数(纯虚数(，虚数(非纯虚数(，3. 复数集，虚数集，实数集，纯虚数集之间的关系？ 思 考？复数集虚数集实数集纯虚数集CR  复数的分类复数的分类11 、说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些、说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。是纯虚数，并指出复数...