§28.3 圆中的计算问题1. 弧长和扇形的面积1. 经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力 .2. 了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题；训练学生的数学运用能力 .制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度” ( 图中虚线的长度 ) ，再下料，这就涉及到计算弧长的问题2. 已知⊙ O 半径为 R ，⊙ O 的面积 S 是多少？S=πR2 C=2πR1. 已知⊙ O 半径为 R ，⊙ O 的周长 C 是多少？问题：已知⊙ O 半径为 R ，求 n° 圆心角所对的弧长．（ 1 ）半径为 R 的圆 , 周长是多少？C=2πR 2 RR360180lABOn°（ 3 ） n° 圆心角所对的弧长是 1° 圆心角所对的弧长的多少倍？ n 倍（ 4 ） n° 圆心角所对的弧长是多少？ 180Rn（ 2 ） 1° 圆心角所对的弧长是多少？弧长公式 若设⊙ O 的半径为 R ， n° 的圆心角所对的弧长为 l ，则lABOn°在应用弧长公式 l 进行计算时，要注意公式中 n 的意义． n 表示 1° 圆心角的倍数，它是不带单位的 .180Rn注意：n R180l(1) 已知圆的半径为 10 cm, 半圆的弧长为 __________.(2) 已知圆的半径为 9 cm ， 60° 圆心角所对的弧长为________.(3) 已知圆的半径为 3 ，则弧长为 π 的弧所对的圆心角为_______ 度 .(4) 已知圆心角为 150° ，所对的弧长为 20π ，则圆的半径为 _______.10πcm60243πcm【跟踪训练】例题 例 1. 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示管道的展直长度 l( 单位： mm ，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧 AB 的长 l （ mm ） 1009005001571180 因此所要求的展直长度 l （ mm ）270015712971 答：管道的展直长度为 2971 mm ． 如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形 .半径 半径OBA圆心角弧OBA扇形扇形的定义 :已知⊙ O 半径为 R ，如何求圆心角为 n° 的扇形的面积 ? 研究问题的步骤 :（ 1 ）半径为 R 的圆 , 面积是多少 ? S=πR2 （ 2 ）圆心角为 1° 的扇形的面积是多少 ? 360R 2（ 3 ）圆心角为 n° 的扇形的面积是圆心角为 1° 的扇形的面积的多少倍？ n 倍 （ 4 ）圆心角为 n° 的扇形的面积是多少 ? 360Rn2扇形面积公式： 若设⊙ O 的半径为 R ，圆心...
