你能看出会徽与弦图之间的联系吗？2002 年世界数学大会的会徽著名的 “赵爽弦图”你知道这三个正方形的面积分别是多少吗 图 1 三个正方形 A ， B ， C 的面积之间有什么关系？SA+SB=SCA 的面积( 单位面积 )B 的面积( 单位面积 )C 的面积( 单位面积 )图 132=932=918ABC图 222=4sA+sB=sC32=9 13ABCacbSa+Sb=Sc设：直角三角形的三边长分别是 a 、 b 、 c猜想 : 两直角边 a 、 b 与斜边 c 之间的关系？a2+b2=c2┏a2+b2=c2acb 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 .勾股弦 命题：在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为 " 勾 " ，下半部分称为 " 股 " 。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦” .勾股 勾股定理——千古第一定理 在古代，许多民族发现了这个事实，即直角三角形的三条边长为 a ， b ， c ，则 a2+b2=c2 ，其中 a 、 b 是直角边长， c 是斜边长 . 在公元前 2 世纪，我国的数学著作《周髀算经》记着商高的一段话，意思是说：“把一直尺折断组成一个直角三角形，若勾为三，股为四，则弦为五”，即“勾三股四弦五”其中“勾”指的是较短的直角边，“股”是较长的直角边，“弦”是斜边。 因此把这个定理命名为“勾股定理”或“商高定理”，在西方，被称为“毕达哥拉斯”定理。数学文化股勾弦 读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦 . 图 1-1 称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的 . 图 1-2 是在北京召开的 2002 年国际数学家大会（ TCM － 2002 ）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就 . 图 1-1图 1-2acbabc22214)(cabab222cba22222cabaabb思考：大正方形面积怎么求？赵爽弦图结论：┏a2+b2=c2acb 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 .勾股弦 勾股定理做一做： P62540026xP 的面积 =______________X=____________24322622x24225BACAB=__________AC=__________BC=__________251520例 1 已知△ ABC 中 , ∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=c(1)已知 : a=1, b=2, 求 c;(2)已知 : a=15, c=17, 求 b; CAB abc解 :(1) 根据勾股定理得:c2=a2+b2 c>0, c=∴5=12 +22 =5(2) 根据勾股定理得 : b>0 , b=8∴=172 -152=64=(1...
