1 什么是轴对称图形？现实生活中你看到过哪些轴对称图形。2 角是轴对称图形吗？如果是，请找 出它的对称轴。角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴 1. 在准备好的三角形的每个定点上标好字母；A,B,C 。把角 A 对折，使得这个角的两边重合。2. 在折痕（即平分线）上任意找一点 p 。作 pC 垂直与 OA 的交点为 C ，即垂足。3. 过点 p 作 OB 边的垂线，与 OB 的交点是D ，即垂足。做一做问点 C 与点 D 重合吗？由此你可得到什么结论？ OABED3412结论：角平分线上的一点到角的两边距离相等沿过 O 点的一条直线折叠 , 使∠ AOB 的边 OB与 OA 重合 , 则折痕 OC是角∠ AOB 的平分线 ,过 OC 上一点 P 分别向OA 、 OB 作垂线，垂足为 D 、 E 则∠ 3= 4∠ ，从而在沿 OC 的折叠下，射线 PE 与射线 PD 重合，于是点 E 与点 D 重合，所以 PD=PE分析：CP OABED思考：如图所示 OC 是∠ AOB 的平分线 ,P 是 OC 上任意一点 , 问 PE=PD? 为 什么 ?CPPD,PE 没有垂直 OA,OB, 它们不是角平分线上任一点这个角两边的距离 ,所以不一定相等直 画一画，想一想1. 作 ΔABC 的∠ A 与∠ B 的平分线 AE 、BF 它们的交点为 O 过点 O 分别作边 AB 、AC 、 BC 垂线，垂足分别 为 D 、 E 、 F问 OD 、 OE 、 OF 三条线段有什么关系？ABCODEF∵O 在∠ A 与∠ B 的平分线 AE 、 BF ODAB⊥，OFAC⊥， OEBC⊥∴OD=OF ， OD=OE∴OF=OE=OD 1. 在 Rt△ABC 中， BD 是角平分线， DE⊥AB ，垂足为 E ， DE 与 DC 相等吗？为什么？ ABCDE 2. 如图 ,OC 是∠ AOB 的平分线 , 点 P 在 OC 上 ,PO⊥OA,PE⊥OB, 垂足分别是 D 、 E,PD=4cm, 则 PE=__________cm.ADOBEPC知识应用 3. 如图 ABCD,EF∥平分∠ AFC, 廷长 EF 交 AB 于B, 若∠ A+ C=75°; ABF=7.5°,∠∠求∠ C- A∠的度数 .ABEFCDM1243 知识拓展已知△ ABC 的∠ C 与∠ A 的外角平分线 CP 、AP 相交于点 P ， PF ， PE 分别垂直 BA ， BC的延长线交点分别 为 E 、 F ，说明点 PE,PD,PF 的关系 ?ACBPEFD如果过 P 点作 PD 垂直 AC 垂足是 D, 则 EB 与 PB+PD 的大小关系是什么 ?想一想 :BE 与 PB+PD 的大小关系 ? (1 ） 角是轴对称图形。(2) 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 通过今天这节课你有什么收获 ?
