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数形结合思想 4月甘肃省高三数学复习专题讲座 数形结合思想说课讲课课件[整理两套]人教版 4月甘肃省高三数学复习专题讲座 数形结合思想说课讲课课件[整理两套]人教版VIP免费

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高考考试说明表明对数学思想方法的考察是考察考生能力的必由之路 。 数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,在解题过程中应用十分广泛,它把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索,使得复杂问题简单化,抽象问题具体化,巧妙运用数形结合思想解题,不仅直观易于寻找解题途径,而且能避免繁杂的计算和推理,可起到事半功倍的效果,在选择、填空中更显优越。应将其思想贯穿于整个综合复习中,发挥提高解题能力、提高准确率、提高速度的作用。 高考要求 例 1 、 已知两个集合 M={(x,y)|x=3cosθ,y=3sinθ,0 θ π }, N={ (x,y)| y= x + b}, 若 M∩N=φ 则 b 满足 。 分析:点集 M 表示的图形是半圆,点集 N 表示为直线,它随 b 值变化位置不断变化。本题即转化为 b 取何值时两图形没有公共点 , 由图形变化可得结论。xyoy=x+bb1b2故有: b>b2 或 b3 或 b<-32问题: b 取何值时 M∩N 分别 有两个子集;四个子集。b3L1L2L3例 2 、关于 x 的方程 = - +2x+a ,( a>0 且 a 1) 解的个数是( )2xxa(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 随 a 值变化而变化分析:构造两个函数 y= 与 y= - +2x+a 由两个函数交点个数求得方程解的个数xa2x (1)a >1 时xyo(2)00 解不等式 f (x)≤1axxxf1)(2分析:要解不等式 ≤ 1 即 ≤ 1+ax axx1212 x12 x12 x进而转化为 y= 与 y=1+ax 两函数图象关系。只要求使 y=1+ax 图象在y= 上方的自变量 x 取值范围。 析:设函数 其中 a >0 .解不等式 f (x)≤1xyo 12  xyy= ax+1当 a ≥ 1 时, x≥0 ; 当 a< 1 时, 0≤x≤x0x0即: 0≤x≤212aaaxxxf1)(2例 4 .若函数 在区间 [ a , b ]上的最小值为 2a ,最大值为 2b ,求 a , b .21321)(2 xxfxyoabbaabba 分析:函数 在区间 [ a , b ]上的最小值为 2a ,最大值为 2b ,求 a , b .21321)(2 xxfa bbaxxyybbaaxxyya bxybaxyba 0baa 0f(0)=2bf(b)=2ab2213 ab2213212f(a)=2bf(b)=2aba2213212ab2213212a=1b=3无解baxybaxyf(0)=2bf(a)=2af(b)=2bf(a)=2a0 baaba 0aa2213212bb2213212b2213 ...

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