数形结合思想 4月甘肃省高三数学复习专题讲座 数形结合思想说课讲课课件[整理两套]人教版 4月甘肃省高三数学复习专题讲座 数形结合思想说课讲课课件[整理两套]人教版VIP专享VIP免费

高考考试说明表明对数学思想方法的考察是考察考生能力的必由之路

数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，在解题过程中应用十分广泛，它把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可起到事半功倍的效果，在选择、填空中更显优越

应将其思想贯穿于整个综合复习中，发挥提高解题能力、提高准确率、提高速度的作用

高考要求 例 1 、 已知两个集合 M={(x,y)|x=3cosθ,y=3sinθ,0 θ π }, N={ (x,y)| y= x + b}, 若 M∩N=φ 则 b 满足

 分析：点集 M 表示的图形是半圆，点集 N 表示为直线，它随 b 值变化位置不断变化

本题即转化为 b 取何值时两图形没有公共点 , 由图形变化可得结论

xyoy=x+bb1b2故有： b>b2 或 b3 或 b0 且 a 1) 解的个数是（ ）2xxa(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 随 a 值变化而变化分析：构造两个函数 y= 与 y= - +2x+a 由两个函数交点个数求得方程解的个数xa2x (1)a >1 时xyo(2)00 ．解不等式 f (x)≤1xyo 12  xyy= ax+1当 a ≥ 1 时， x≥0 ； 当 a< 1 时， 0≤x≤x0x0即： 0≤x≤212aaaxxxf1)(2例 4 ．若函数 在区间 [ a , b ]上的最小值为 2a ，最大值为 2b ，求 a , b ．21321)(2 xxfxyoabbaabba 分析：函数 在区间 [ a , b ]上的最小值为 2a ，最大值为 2b ，求 a , b ．21321)(2 xxfa bbaxxyybbaaxxyya bxybaxyba 0baa