上学期江西省高二数学简单线性规划2 新课标 人教版 上学期江西省高二数学简单线性规划课件 新课标 人教版 上学期江西省高二数学简单线性规划课件 新课标 人教版VIP专享VIP免费

xyo问题 1: 在平面直角坐标系中作出直线 L:x+y-1=0 的图象，并描出A(2,1),B(3,1),C(4,0),D(5,1)思考 1 ： A,B,C,D 四个点个落在哪个 L:x+y-1=0 表示的哪些平面区域内思考 2 ：把 A ， B ， C ， D 四个点的坐标代入 L:x+y-1=0 所的的值相等吗？大小有什么关系？结论 : 由点离直线的 ax+by+c=0 的远近可判断它们代入 ax+by+c 中所得的值的大小55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC: (1.00, 4.40)A: (5.00, 2.00)B: (1.00, 1.00)Oxy探究 1 ： x 有无最大（小）值？探究 2 ： y 有无最大（小）值？探究 3 ： 2x+y 有无最大（小）值？1255334xyxyx问题 2: 作出不等式组表示的平面区域XOYX-4y+3=0X=13x+5y-25=0ABCA:(5,2)B:(1,1)C:(1,4.4)2x+y=02x+y=1此时 Z=3此时 Z=12Zmax=12Zmin=3Z=2x+y线性规划里的一些基本概念：1 、线性约束条件：由 x,y 的一次不等式（或方程）组成的不等式组。2 、目标函数：关于 x,y 的解析式，如 z=2x+y, 3 、线形目标函数：如果这个解析式是 x,y 的一次解析式，则 目标函数又称为线形目标函数。7 、线性规划问题：求线形目标函数在线形约束条件下的最大值或 最小值的问题，统称为线形规划问题。4 、可行解：满足线形约束条件的解（ x,y ）叫做可行解．6 、最优解：分别使目标函数取得最大值和最小值的解，叫 做这个问题的最优解。22yxz5 、可行域：由所有可行解组成的集合叫做可行域。例 1 已知 ， z=2x+y ，求 z 的最大值和最小值。1255334xyxyxxy1234567O-1-1123456••BA•Cx=1x-4y+3=03x+5y-25=00l1ll2l解：不等式组表示的平 面区域如图所示：，：0z-y2xl作斜率为 -2 的直线使之与平面区域有公共点 ,所以，122523112maxminzz•A(5,2), B(1,1),。)522,1(C过 A(5,2) 时，z 的值最大，ｚ的值最小，当ll过 B(1,1) 时，由图可知 ,当 0l分析：目标函数变形为zxy2121 把 z 看成参数，同样是一组平行线，且平行线与可行域有交点。 最小截距为过 A(5,2)的直线 2l1l2l注意：直线取最大截距时，等价于z21取得最大值，则 z 取得最小值53952221minz同理，当直线取最小截距时， z 有最大值1225maxzy1234567O-1-1123456x3x+5y-25=0•x=1••BAC•x-4y+3=0 最大截距为过的直线 1l)522,1(C变题：上例若改为求 z=2x-y 的最大值、最小值呢...