一元二次方程的应用　教学案例VIP免费

教学案例：一元二次方程的应用宝东中学 曲学庆在《一元二次方程的应用》这一单元教学中，我们存在着一个困惑，这困惑源于这样一类练习题：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元。为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，。经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就多售出 2 件。要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，那么童装应降价多少元？ 解：设平均每件童装应降价 X 元，由题意得： （40—X）（20 +2X）=1200 解之得 X1=10，X2=20 X1=10，X2=20 均达到了扩大销售量，增加盈利，减少库存的目的，所以都满足题意。答：要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，那么每件童装应降价 10 元或 20 元。对于我的解题思路，善于动脑筋的学生提出不同的质疑：（1）降价 20 元，薄利多销，更能减少库存，应选最优的方案。所以只选取X=20。（2）降价 10 元，每天销售 40 件，同样能盈利 1200 元。库存部分还可继续盈利，这样在减少库存的基础上能进一步增加盈利，所以只取 X=10。学生的不同见解，说明学生善于动脑思考，我及时给予了鼓励；要敢于向教材挑战、敢于向老师质疑。而对于这道题最合理的解法，我们师生共同关注、共同探讨，认为参考答案是错误的，为了尽量减少库存，应取 X=20。再如：某果园有 100 棵桃树，一棵桃树平均结 1000 个桃子，现准备多种植一些桃树以提高产量。实验发现，每多种植一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少 2 个桃子，如果要使产量增加 15.2﹪。那么应多种植多少棵桃树？（假设桃子大小不变）参考书的答案是：解：设应多种植 X 棵桃树，由题意得： （1000—2X）（100 +X）=1000×100×（1+15.2﹪） 解之得 X1=20，X2=380 X1=20，X2=380 均达到使产量增加 15.2﹪的目的，所以都满足题意。答：应多种植 20 或 380 棵。对于这一结果，也有学生提出了自己的见解：既然多种 20 棵桃树就能使产量增加 15.2﹪，那何必要多种 380 棵呢，从实际出发，应只取 X1=20。但参考书的答案却是两个答案都取，这真令我们困惑。 新课改下，要求改变教师的课堂教学行为，发挥学生的主体作用，主张学生个性化学习。对于课本 65 页习题 7.14 第 2 题，善思善想的学生得到不同的解答都有自己的道理。但是数学教学中虽提倡一题多解，可答案是确定的，并非灵活多变，对于上述类型题到底该如何确定答案，我们又该如何面对呢，请同行们多为我们指点。