9.2 一元一次不等式（第 1 课时）一元一次方程一元一次方程 只含一个未知数、并且只含一个未知数、并且未知数的次数是未知数的次数是 11 次 的方程。次 的方程。你能写出一些一元一次方程吗？试试看。知识回顾思考：• 观察下列不等式：观察下列不等式：• （（ 11 ）） x-7x-7 > > 26; 26; （（ 22 ）） 33x x 2x+1;﹤2x+1;﹤• • （（ 33 ） ） > > 50 50 ; ; （（ 44 ）） -4-4x > x > 3 3 。。• • 这些不等式有哪些共同特征这些不等式有哪些共同特征 ?? x32定义共同特点共同特点 :: 可以发现，上述每个不等式都只含有一可以发现，上述每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数是个未知数，并且未知数的次数是 1.1.像这样的不等式像这样的不等式 ,, 叫做叫做一元一次不等式一元一次不等式..你能再写出一些一元一次不等式吗？-1<9 ; 3x-1>0 ; 5x-3y<-1 -1<9 ; 3x-1>0 ; 5x-3y<-1 x < 0 ; x < 0 ; 221xx->以上不等式是一元一次不等式吗？为什么？以上不等式是一元一次不等式吗？为什么？5252511xabx+-<³+3120x +>√√√从上节我们知道，不等式 x-7x-7 > > 2626的解集是的解集是 x33﹥x33﹥ 这个解集是通过“不等式两边都加这个解集是通过“不等式两边都加 77 ，，不等号的方向不变”而得到的，事实上这相当不等号的方向不变”而得到的，事实上这相当于由于由 x-7x-7 > > 2626 得得 x x >> 26+7. 这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。 一般的，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。 归纳• 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 x=a 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 xa﹤ 或 xa﹥ 的形式。练习解下列不等式：（ 1 ） 3 （ 3x － 2) ＋ 1﹥5x ＋362532xx（ 2）解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的步骤：一元一次不等式标准形式不等式的解先去分母，后去括号，再移项，化简两边同除以未知数的系数解一元一次不等式的注意事项 3. 3. 在数轴上表示解集应注意的问题：空心在数轴上表示解集应注意的问题：空心或实心或实心 ..22 、、不等式两边都乘以或除以同一个负数时，不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要要改变不等号的方向改变不等号的方向 ..11 、移项要变号、移项要变号
