九年级数学 ( 上 )第一章 特殊平行四边形 2. 正方形的性质与判定—性质1. 有一个内角是 的平行四边形是矩形。2. 有一组 相等的平行四边形是菱形。3. 下列性质中：①对角相等；②对边相等；③对角互补；④对角线相等；⑤对角线互相平分；⑥对角线互相垂直；⑦一条对角线平分一组对角，矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 ；菱形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 。4. 下列图形中既是中心对称又是轴对称的是 （把序号填在横线上）①等边三角形，②平行四边形，③矩形，④线段，⑤菱形，⑥角。直角邻边③④⑥⑦③④⑤正方形的性质正方形的性质边 ----边 ----角 ----角 ----对角线 ----对角线 ----对边平行，四边相等４个角都是直角相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角ABCDO既是中心对称图形，又是轴对称图形对称性 ----对称性 ----结论： 1. 有 的矩形是正方形 2. 有 的菱形是正方形一组邻边相等一个角是直角根据图形所具有的性质 , 在下表相应的空格中打 ”√”平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四边都相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等√√√√√√√√√√√√√√√√2 、正方形具有而一般菱形不一定具有的性质是（ ）A. 内角和为 360° B. 对角线平分内角C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直平分3 、正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是（ ）A. 对边平行且相等 B. 对角线互相垂直C. 对角线相等 D. 四个角都是直角CD如图，在正方形 ABCD 中，两条对角线相交于 O 点， OA=2 ，求∠ AOB 、∠ OAB 的度数及 BD 、AB 的长。 解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴∠ABC ＝∠ BAD ＝90° ，∠ AOB=90°,AC=2OA=4,AC=BD 。∴∠OAB=1/2BAD=1/2×90°=45°,BD=4∠，在 Rt ABC△中， AB²+BC²=AC², AB=2∴21 ．在正方形 ABCD中，∠ ADB= ，∠ DAC= ，∠ BOC= 。2. 在正方形 ABCD 中， AB=2 ㎝，则AC= ， BD= ， OB= ， OD= 。 3. 在正方形 ABCD 中， E 是对角线 AC 上一点，且 AE=AB ，则∠ EBC 的度数是 。FEDCBAEABDC4. 在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上取一点 E ，使 CE=AC ，连结 AE 交 CD 于 F ，求∠ E 、 ∠ AFC 的度数。5. 如图，已知正方形 ABCD ，以 AB 为边向正方形外作等边三角形 ABE ，连结 DE 、 CE ，求∠ DEC 的度数。 矩形菱形正方形课堂小结平行四边形矩形菱形正方形
