乐山大佛新课导入新课导入新课导入新课导入世界上最高的树—— 红杉台北 101 大楼怎样测量这些非常高大物体的高度？世界上最宽的河—— 亚马孙河怎样测量河宽？利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题27.2.3 相似三角形应用举例例题例题 古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。DEA(F)BO2m3m201m解：太阳光是平行线， 因此∠ BAO= EDF∠又 ∠ AOB= DFE=90°∠∴△ABODEF∽△BOEF =BO == 134OAFDOA· EFFD= 201×23AFEBO┐┐还可以有其他方法测量吗？一题多解一题多解OBEF =OAAF△ABOAEF∽△OB = OA · EFAF平面镜怎样测量旗杆的高度 ? 抢抢答答ＡＢＯＡ′Ｂ′Ｏ′6m1.2m1.6m物 1 高 ：物 2 高 = 影 1 长 ：影 2 长知识要点知识要点测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。 ∠P=P ∠分析： ∠ PQR=PST= 90° ∠ 604590PQPQSTPQRba得 PQ=90PQQRPQQSST例题例题求河宽 ? ∴ △PQR PST∽△∴45m60m90m∴知识要点知识要点测距的方法 测量不能到达两点间的距离 , 常构造相似三角形求解。 1. 相似三角形的应用主要有两个方面：（ 1 ） 测高 测量不能到达两点间的距离 , 常构造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接测量的两点间的距离） 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。（ 2 ） 测距课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结2. 解相似三角形实际问题的一般步骤：（ 1 ）审题。 （ 2 ）构建图形。 （ 3 ）利用相似解决问题。随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习 1. 铁道口的栏杆短臂长 1m, 长臂长 16m, 当短臂端点下降 0.5m 时 , 长臂端点升高 ______m 。 8OBDCA┏┛ 1m16m0.5m？ 2. 某一时刻树的影长为 8 米 , 同一时刻身高为1.5 米的人的影长为 3 米 , 则树高为 ______ 。 4 3. ABC△是一块锐角三角形余料，边BC=120 毫米，高 AD=80 毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB 、 AC 上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形 PQMN 是符合要求的△ ABC 的高 AD 与 PN 相交于点 E 。设正方形 PQMN 的边长为 x 毫米。因为 PN BC∥，所以△ APN ABC∽ △所以 AEAD=PNBC 因此 ，...
