8.3 实际问题与二元一次方程组（第 2 课时）列方程组解应用题的基本步骤： （ 1 ）审题 （ 2 ） 设未知数 （ 3 ） 列方程组 （ 4 ）解方程组 （ 5 ）检验 （ 6 ） 答方法回顾 如图，长青化工厂与 A ， B 两地有公路、铁路相连。这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂，制成每吨 8000 元的产品运到 B 地。 已知公路运价为 1.5 元 / （ t·km ），铁路运价为 1.2 元 /（ t·km ），且这两次运输共支出公路运费 15000 元，铁路运费 97200 元。探究探究这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设制成 xt 产品，购买 yt 原料。根据题中数量关系填写下表。产品 x 吨原料 y 吨合计公路运费 / 元铁路运费 / 元 价值 / 元1.5×20x1.5×10y1.5×(20x+10y)1.2×110x1.2×120y1.2×(110x+120y)8000x1000y由上表，列方程组 ， 。 解这个方程组得：X= ， y = 。 因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元。1.5× （ 20x+10y ） =150001.2×(110x+120y)=972003004001887800• 销售款 =8000×3000• 原料费 =1000×400• 运输费 =15000 ＋ 97200因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元。1887800练习 某牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨 , 若在市场上直接销售鲜奶 , 每吨可获利润 500 元 , 若制成酸奶销售 , 每吨可获利润 1200 元 , 若制成奶片销售 , 每吨可获利润 2000 元 . 该厂生产能力如下 : 每天可加工 3 吨酸奶或 1吨奶片 , 受人员和季节的限制 , 两种方式不能同时进行 . 受季节的限制 , 这批牛奶必须在 4 天内加工并销售完毕 , 为此该厂制定了两套方案 :方案选择方案一 : 尽可能多的制成奶片 , 其余直接销售现牛奶方案二 : 将一部分制成奶片 , 其余制成酸奶销售 ,并恰好 4 天完成(1) 你认为哪种方案获利最多 , 为什么 ? (2) 本题解出之后 , 你还能提出哪些问题 ?其余 5 吨直接销售 , 获利 500×5=2500( 元 ) ∴ 共获利 :8000+2500=10500( 元 )生产奶片 4 天 , 共制成 4 吨奶片 ,获利 2000×4=8000方案比较 方案一 :设生产奶片用 x 天 , 生 产酸奶用 y 天x+y=4x+3y=9x=1.5y=2.5 1.5×1×2000+2.5×3×1200=12000∴ 共获利 :另：设 x 吨鲜奶制成奶片 ,y吨鲜奶制成酸奶x+y=9431 yxx=1.5y=7.5 1.5×2000+7.5×1200=3000+9000=12000∴ 共获利 :方案二 :实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题数学问题 [[ 方程（组）方程（组） ]]解方程（组）数学问题的解数学问题的解双检验实际问题实际问题 的答案的答案 小结
