二次函数一、中考要点分析1 、一般地， y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数， a≠0)称为 y 是 x 的二次函数，它的图像是抛物线 . 2. 抛物线 y=ax2+bx+c 的特征与 a 、 b 、 c 的符号：(1)a 决定开口方向 : (2)a 与 b 决定对称轴位置 : ;,0,,0开口向下开口向上aa轴右侧；异号，在轴左侧，同号，在ybayba,,3. 抛物线与 x 轴交点个数的判定 . (1)b2-4ac ＞ 0 2 个交点 . (2)b2-4ac = 0 1 个交点 . (3)b2-4ac ＜ 0 0 个 .(3) c 决定抛物线与 y 轴交点位置轴的负半轴上交点在交点在原点轴正半轴上交点在yccyc,0,0,0y=ax2+bx+c(a≠0)4. 常用的二次函数解析式的求法： (1) 一般式： y=ax2+bx+c (2) 顶点式： y=a(x-m)2+n (3) 交点式： y=a(x-x1)(x-x2)5. 二次函数 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x=-b/2a ，最值为 y= , 要善于利用图像的对称性 ,同时抓住抛物线的顶点、与 x 轴的交点，与y 轴的交点这几个关键点来解决有关的问题。abac4421.( 天津 ) 已知二次函数 y=ax2+bx+c ， 且 a ＜ 0,a-b+c ＞ 0, 则一定有 ( ) A.b2-4ac ＞ 0 B. b2-4ac=0 C.b2-4ac ＜ 0 D. b2-4ac≤0二、典型例题分析A2.( 重庆 ) 二次函数 y=ax2+bx+c 的图 像如图所示，则点 M （ b,c/a) 在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限D-1a <0,b >0,c >03.( 河北省 ) 在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图像大至为 ( )B4.( 山西省 ) 二次函数 y=x2+bx+c 的图像如图所示，则函数值 y ＜ 0 时，对应的 x 取值范围 是 .-3 ＜ x ＜1.-3-3１5 、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 图像如图所示，下列结论： ① a+b+c ＜ 0 ，② a-b+c ＞ 0 ； ③ abc ＞ 0 ；④ b=2a 中正确个数为 ( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个A6 、无论 m 为任何实数，二次函数 y=x2-(2-m)x+m 的图像总是过点 ( ) A.(1 ， 3) B.(1 ， 0) C.(-1 ， 3) D.(-1 ，0)C当 x= 1 时 ,y=a+b+c当 x=-1 时 ,y=a-b+ca <0,b <0,c>0x=- b/2a=-1D7.( 安徽 ) 二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图，则下列 a 、b 、 c 间的关系判断正确的是 ( ) A.ab < 0 B.bc < 0 C.a+b+c > 0 D.a-b+c < 0 8.( 绵阳 ) 二次函数 y=ax2+bx+c的 图像如...
