第二章推理与证明 人人都熟悉地图，可并不是人人都知道，绘制一张地图最少要用几种颜色，才能把相邻的国家或不同的区域区分开来．这个地图着色问题，是一个著名的数学难题，它曾经吸引了好几代优秀的数学家为之奋斗，并且从中获得了一个又一个杰出的成就，为数学的发展增添了光彩．在地图上区分两个相邻的国家或地区，要用不同的颜色来涂这两个国家或区域．显然，用两种颜色是区分不开的，不过有时三种颜色就够了． A ， B ， C 三国各用一色， D 国和 B 国用同样的颜色．还有另外一种情况，如果地图中的四个国家中任何两个都有公共边界，必须用四种颜色才能把它们区分开．于是，有的数学家猜想，任何地图着色只需四种颜色就足够了．正式提出地图着色问题的时间是 1852 年．但这个问题迟迟未得到解决．直到 1976 年 9 月，《美国数学会通告》宣布了一件震撼全球数学界消息：美国伊利诺斯大学的两位教授阿贝尔和哈根，利用电子计算机证明了地图的四色猜想是正确的！他们将地图的四色问题化为 2 000 个特殊的图的四色问题，然后在电子计算机上计算了 1 200 个小时，终于证明了四色问题．四色猜想经历了归纳、猜想等推理活动，最后获得了圆满证明．同学们，你想知道推理与证明的有关知识吗？就让我们步入本章的学习吧！
