2 平方根第 2 课时1. 了解平方根的概念，会用根号表示一个正数的平方根，并进行相关的计算 .2. 了解开方和乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的平方根 .设图中的小方格的边长为 1 ，你能分别说出两个长方形的对角线 AB ， A′B′ 的长吗？C′B′A′CBA想一想： 如果一个数的平方等于 9 ，那么这个数是多少？3 和 -3 的平方都等于 9 填一填：写出左圈和右圈中的“？”表示的数： 64916-11110.60没有x2x8-84343-？？？？？？？？？？1210.360-4-0.6 一般地，如果一个数 x 的平方等于 a ，即 x2=a ，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（或二次方根） . 例如，因为 3 和 -3 的平方都等于 9 ，我们就说 3和 -3 是 9 的平方根 . 也可以说 9 的平方根是 ±3.平方根的定义：定义：平方根的表示方法、读法根号被开方数a（ a 是非负数）读作：正、负根号 a（ 1 ）一个正数有几个平方根？（ 2 ） 0 有几个平方根？（ 3 ）负数呢？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 只有一个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根 .【议一议】两种运算有什么不同？+1-1+2-2+3-3149x x2149+1-1+2-2+3-3这是什么运算？平方运算x2 x 求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方， a叫做被开方数 . 可以看出 , 平方与开平方互为逆运算 , 根据这种关系可以求出一个数的平方根 .平方与开平方有什么关系？开平方的定义：定义：【例】求下列各数的平方根：（ 1 ） 25 （ 2 ） 0.81 （ 3 ） 15 （ 4 ）（ -2 ）² （ 5 ） 0 （ 6 ） -3 【例题】【解析】（ 1 ）因为 ，所以 25 的平方根是 ±5 ，即25)5(2255.（ 2 ）因为 ，所以 0.81 的平方根是 ±0.9 ，即81.0)9.0(20.810.9.（ 3 ） 15 的平方根是 ±15.（ 4 ）因为 ，所以 的平方根是 ±2 ，即2( 2)2.2( 2)42( 2)（ 5 ） 0 的平方根是 0.（ 6 ） -3 没有平方根 .1. 一个数的平方等于它本身，这个数是 ________, 一个数的平方根等于它本身，这个数是 ________.2. 若 3a+1 的平方根是 0 ，那么 a 一定是 ______.3. 若 4a+1 的平方根是 ±5 ，则 a=______.1, 00316【跟踪训练】1. （杭州 · 中考） 4 的平方根是 （ ） A. 2 B. 2 C. 16 D. 16 【解析】选 B.4 的平方根是 = 2.42...
