第一课 导数与导数的运算【体系构建】 【核心速填】1. 函数 y=f(x) 在点 x0 处的导数(1) 定义式 :f′(x0)=____________________.(2) 几何意义 : 曲线在点 (x0,f(x0)) 处切线的 _____.00x0f (xx)f (x )limx 斜率2. 基本初等函数的导数公式y=f(x)y′=f′(x)y=cy′=__y=xn(n∈N+)y′=_____,n 为正整数y=xμ(x>0,μ≠0 且μ∈Q)y′=______,μ 为有理数y=ax(a>0,a≠1)y′=______0nxn-1μxμ-1axln ay=f(x)y′=f′(x)y=logax(a>0,a≠1,x>0)y′=______y=sin xy′=______y=cos xy′= _______1xln acos x-sin x3. 导数的四则运算法则【易错警示】1. 关注导数的概念、几何意义利用导数的概念、几何意义时要特别注意切点是否已知 , 若切点未知 , 则设出切点 , 用切点坐标表示切线斜率 .2. 关注导数运算法则的应用计算函数的导数时应分清函数的运算关系 , 确定导数的加减乘除运算关系后 , 选择应用何种运算法则计算 ,需要展开、变形、化简的先变形再计算 .
