不等式性质(2) 浙江省温州地区高二数学不等式全章课件一 人教版 浙江省温州地区高二数学不等式全章课件一 人教版VIP免费

1 、比较两个实数的大小常采用的方法，它的理论依据是什么

2 、同向不等式与异向不等式3 、不等式的性质 1 ， 2 ， 3定理 4 、如果 a>b 且 c>0 ，那么 ac>bc ； 如果 a>b 且 c0根据同号相乘为正，异号相乘为负，可得：当 c>0 时， (a-b)c>0, 即 ac>bc当 cbc ； 如果 a>b 且 c0, 且 c>d>0 ，那么 ac>bd( 相乘法则 )证法一：0,00,0abcacbcacbdcdbbcbd 证法二： ac-bd=ac-bc+bc-bd=c(a-b)+b(c-d)因为 a>b>0,c>d>0 ，所以 a-b>0,c-d>0c(a-b)>0,b(c-d)>0所以 c(a-b)+b(c-d)>0, 即 ac>bd定理 4 、如果 a>b 且 c>0 ，那么 ac>bc ； 如果 a>b 且 c0, 且 c>d>0 ，那么 ac>bd( 相乘法则 )推论 2 、如果 a>b>0, 那么 an>bn(n N , 且 n>1)定理 5 、如果 a>b>0 ，那么(,1)nnab nNn且例 1 、判断下列命题是否正确，并说明理由(1)1aabb22(2)abab33(3)abab22(4) ||abab22(5)||abab22(6) || ||abab假假假假真真假假真真真真例例 22 、（、（ 11 ）若）若 ab3 3 ②②③③22a>2b,a>2b,④④lga>lgblga>lgb 其中恒成立的是（ 其中恒成立的是（ ） ）11abA

① ②① ③① ④② ③A

① ②① ③① ④② ③（（ 33 ）若）若 a,ba,b 是任意实数，且是任意实数，且 a>ba>b ，则（ ），则（ ）22