不等式性质(2) 浙江省温州地区高二数学不等式全章课件一人教版浙江省温州地区高二数学不等式全章课件一人教版VIP免费

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1 、比较两个实数的大小常采用的方法，它的理论依据是什么？2 、同向不等式与异向不等式3 、不等式的性质 1 ， 2 ， 3定理 4 、如果 a>b 且 c>0 ，那么 ac>bc ；如果 a>b 且 c<0 ，那么 acb 即 a-b>0根据同号相乘为正，异号相乘为负，可得：当 c>0 时， (a-b)c>0, 即 ac>bc当 c<0 时， (a-b)c<0, 即 acb 且 c>0 ，那么 ac>bc ；如果 a>b 且 c<0 ，那么 acb>0, 且 c>d>0 ，那么 ac>bd( 相乘法则 )证法一：0,00,0abcacbcacbdcdbbcbd 证法二： ac-bd=ac-bc+bc-bd=c(a-b)+b(c-d)因为 a>b>0,c>d>0 ，所以 a-b>0,c-d>0c(a-b)>0,b(c-d)>0所以 c(a-b)+b(c-d)>0, 即 ac>bd定理 4 、如果 a>b 且 c>0 ，那么 ac>bc ；如果 a>b 且 c<0 ，那么 acb>0, 且 c>d>0 ，那么 ac>bd( 相乘法则 )推论 2 、如果 a>b>0, 那么 an>bn(n N , 且 n>1)定理 5 、如果 a>b>0 ，那么(,1)nnab nNn且例 1 、判断下列命题是否正确，并说明理由(1)1aabb22(2)abab33(3)abab22(4) ||abab22(5)||abab22(6) || ||abab假假假假真真假假真真真真例例 22 、（、（ 11 ）若）若 aba>b ，那么下列不等式，那么下列不等式①① aa33>b>b3 3 ②②③③22a>2b,a>2b,④④lga>lgblga>lgb 其中恒成立的是（其中恒成立的是（））11abA. B. C. D. ① ②① ③① ④② ③A. B. C. D. ① ②① ③① ④② ③（（ 33 ）若）若 a,ba,b 是任意实数，且是任意实数，且 a>ba>b ，则（），则（）22.Aab.1bB a .lg()0Cab11.( )( )22abD（（ 44 ）若角满足则的取值）若角满足则的取值范围为（）范围为（）, 22.0A.B.02C.22DDDBBDDAA例例 33 、若－、若－ 6

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