数学 3.1同角三角函数的基本关系(第1课时)教学课件 北师大版必修4 课件VIP免费

第三章 三角恒等变形恒等变形能力是数学学习和应用的一项重要的基本功 .基本的三角恒等变形公式是实践中经常使用的工具 . 在力学、物理、电气工程、机械制造、图像处理以及其他科学研究和工程实践中经常会用到这些公式 . 本章我们将学习基本的三角恒等变形公式及其简单应用，并通过实例加深对三角恒等变形的理解 . 提高自己运用三角恒等变形公式的能力 .复习回顾2. 我们利用三角函数的定义得出了：（ 1 ）三角函数值的符号；（ 2 ）诱导公式；（ 3 ）三角函数的定义域；（ 4 ）单位圆中的三角函数线 .1. 任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的定义：xoy1P(u,v)M一般地，在直角坐标系中，给定单位圆，对于任意角 ，使角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点 P(u,v), 那么点 P 的纵坐标 v 叫作角 的正弦函数，记作 ；点 P 的横坐标 u 叫作角 余弦函数，记作s .cou sinv ()2RkkZ，当 时，比值 叫作角 的正切函数，记作vutanvu三角函数的定义：设 是任意角 , 终边上 ( 除去原点 ) 任意一点 Q(x,y),Q 点到原点的距离是 r 那么 sin =____ , cos =____ , tan =____ ,cot =___ , sec =___ , csc =____ . 22(y0),rxyrxryxxyrxryQ(x,y)N§1 同角三角函数的基本关系式 ( 一 )一、同角公式（ 1 ）平方关系：（ 2 ）商数关系：（ 3 ）倒数关系：22sincos1sintancos tancot1 ,()2kZk,()2kkZ思考交流利用三角函数的定义或上述公式还能得出其他公式吗？,()2kkZ22221tansec1cotcsc,()kkZsincsc1 cossec1 coscotsin 二、同角的公式应用例 1. 已知 ，并且 是第三象限的角，求 和 的值 .53sincostan变式一：已知 ，求 和 的值 .53sincostan变式二：已知 ，用 表示 和 的值 .sin1 sintancos1. 已知某角的三角函数值等条件，求该角的其余三角函数值 .解：22sincos1 21sin,cos 当 α 为第一或第四象限角或 x 轴非负半轴上的角，21sin,当 α 为第二或第三象限角或 x 轴非正半轴上的角；sintancos22sin1sinsin1sin当 α 为第...