九年级数学上册 44 直线和圆的位置关系(2)切线判定及性质定理课件 青岛版 课件VIP专享VIP免费

5. 直线和圆的位置关系 (2) 切线及切线性质定理九年级数学 ( 上 ) 第四章： 对圆的进一步认识• 直线和圆相交 复习回顾11d r;d r; 直线和圆相切 直线和圆相离d r;直线与圆的位置关系量化揭密●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>直线何时变为切线• 如图 ,AB 是⊙ O 的直径 , 直线 CD 经过点 A,CD 与 AB 的夹角为∠ α, 当 CD 绕点 A 旋转时 ,• 你能写出一个命题来表述这个事实吗 ? 议一议 221. 随着∠ α 的变化 , 点 O 到 CD 的距离如何变化 ? 直线 CD 与⊙ O 的位置关系如何变化 ?2. 当∠ α 等于多少度时 , 点 O 到CD 的距离等于半径 ? 此时 , 直线 CD 与⊙ O 有的位置关系 ? 有为什么?B●OACD┓dα┏dαd┓切线的判定定理• 定理 经过半径的外端 , 并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 .• 老师提示 :• 切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根据 ; 作过切点的半径是常用经验辅助线之一 . 议一议 33CDB●OA如图 OA 是⊙ O 的半径 , 直线 CD 经过 A 点 , 且 CD⊥OA,∴ CD 是⊙ O 的切线 .切线判定定理的应用• 1. 已知⊙ O 上有一点 A, 你能过点 A 点作出⊙ O 的切线吗 ? 做一做44老师提示 :根据“经过半径的外端 , 并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”只要连接 OA, 过点 A 作 OA 的垂线即可 .●O● A┑ 2. 已知⊙ O 外有一点 P, 你还能过点 P 点作出⊙ O 的切线吗 ?●O● P┓┓探索切线性质• 如图 , 直线 CD 与⊙ O 相切于点 A, 直径 AB 与直线 CD 有怎样的位置关系 ? 说说你的理由 .• 直径 AB 垂直于直线 CD. 议一议 55驶向胜利的彼岸老师期望 :圆的对称性已经在你心中落地生根 . 小颖的理由是 : 右图是轴对称图形 ,AB 是对称轴 , ∴ 沿直线 AB 对折图形时 ,AC 与 AD重合 , 因此 ,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA探索切线性质• 小亮的理由是 : 直径 AB 与直线 CD 要么垂直 , 要么不垂直 .• 假设 AB 与 CD 不垂直 , 过点 O 作一条直径垂直于 CD, 垂足为 M, 议一议 66驶向胜利的彼岸老师期望 :你能看明白 ( 或掌握 ) 用反证法说理的过程 . 则 OM