27.3.1 位似（一）4213一、引入：一、引入：二、新课：二、新课：观察下列各图有什么特征？ 如果两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点 , 对应边互相平行 , 那么这样的两个图形叫做位似图形 , 这个点叫做位似中心。OABA'C’B’C 位似：1 、 判断下列各对图形是不是位似图形？ （ 1 ）正五边形 ABCDE 与正五边形 ； （ 2 ）等边三角形 ABC 与等边三角形 ；思考：相似图形是否都是位似图形？是是EDCBACBA2 、判断下面的正方形相似吗？那是不是 位似图形？ACDBFEG不是对应点的连线不交于同一个点 如图，△ ABC 与 △ 位似，相似比为 k ，对应点到位似中心的距离之比是 ？CBAABCA′B′C′O三、位似的性质：三、位似的性质：k3 、若△ ABC 与△ 的相似为 1:2 ，则 ： OA = ？ OAA’BCB’C’2:1利用这个性质可以作出放大或缩小的位似图形CBAAO 例题 2四、作图四、作图ABC 已知△ ABC 和点 O ，以 O 为位似中心，求作△ ABC 的位似图形，并把△ ABC 的边长扩大到原来的二倍。 O1 、怎么作图？2 、利用性质容易作出 2 倍长度；OBCAB'A'C'4 、书本： P60#2 思考：还有没其他作法？O.ABA'C’B’C• 作出下列位似图形的位似中心：牛刀小试作出下列位似图形的位似中心2. 分别在线段 OA 、 OB 、 OC 、 OD 上取点 A' 、B' 、 C' 、 D' ，使得 3. 顺次连接点 A' 、 B' 、 C' 、 D' ，所得四边形 A'B'C'D' 就是所要求的图形．21''''ODODOCOCOBOBOAOAODABCA'B'C'D'如何才能把四边形 ABCD 缩小到原来的 1/2 ？1. 在四边形外任选一点 O （如图），三、启思点拨对于上面的问题，还有其他方法吗？ODABCA'B'C'D'DABC探究B'A'C'D'B'A'xyBAo在平面直角坐标系中 , 有两点 A(6,3),B(6,0), 以原点 O 为位似中心 ,相似比为 1:3, 把线段 AB 缩小 .A′(2,1),B′(2,0)A 〞B 〞A 〞 (-2,-1),B 〞 (-2,0)观察对应点之间的坐标的变化 , 你有什么发现 ?探索 1:24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12ABC 位似变换后 A ， B ， C 的对应点为A ' （ ， ）， B ' （ ， ）， C ' （ ， ）；A’’ （ ， ）， B” （ ， ）， C’’ （ ， ）．4 64212 4－ 4－ 6－ 4－ 2－ 4－ 12A'B'C'A"B"C"在平面直角坐标系中 , △ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2,3)...
