第二章 分解因式 ( 复习）柳埠一中 姜兴国 2005.03 分解因式定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。与整式乘法的关系互为逆过程，互逆关系方法提公因式法公式法步骤提：提公因式公：运用公式查：检查因式分解的结果是否正确 （彻底性）平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式 a2±2ab+b2=(a±b)2 练习一：1. 下列等式中 , 从左到右的变形是分解因式的是 ( )A. (x+5)(x-5)=x2-25 B. x2+3x+1=(x+1)(x+1)-1C. x2+3x+2=(x+1)(x+2) D. a(m+n)=am+an2. 下列多项式是完全平方式的是 ( )A. 0.01x2+0.7x+49 B. 4a2+6ab+9b2C. 9a2b2-12abc+4c2 D. X2-0.25x+0.25CC 练习二：把下列各式分解因式1). 3m2-272). 1-a4练习三：把下列各式分解因式1). 9-12x+4x22). -x2+4x-4 3). y3+4xy2+4x2y 练习四：把下列各式分解因式1). -8a3b2+12ab3c-6a2b22). (m2+n2)2-4m2n23). (2x+y)2-(x+2y)2 应用： 1). 计算： 20052-20042 =2). 若 a+b=3 , ab=2 则 a2b+ab2=3). 若 x2-8x+m 是完全平方式 , 则 m=4). 若 9x2+axy+4y2 是完全平方式 , 则 a=( )A. 6 B. 12 C. ±6 D. ±12D 1）解： 20052-20042 = （ 2005+2004 ）（ 2005-2004 ） =4009 2）解：a2b-ab2=ab(a+b)=2*3=6 4 ） 9x2+axy+4y2=(3x)2+axy+(2y)2 则有，axy=±2*3x*2y∴a=±12故选 D 解： 1 ） 3m2-27 =3(m2-9) =3(m+3)(m-3)2) 1-a4=(1+a2)(1-a2)=(1+a2)(1+a)(1-a)
