探索勾股定理探索勾股定理游戏规则：用 12 根火柴分别搭成如下图形：A 、等腰三角形B 、等边三角形C 、能否搭成直角边分别为 3 、4 、斜边为 5 的直角三角形abc（ 1 ）观察图 1-1你知道正方形 A 、 B 、C 的面积是多少吗？ 正方形 A 中含有 个小方格，即 A 的面积是 个单位面积。 正方形 B 的面积是 个单位面积。正方形 C 的面积是 个单位面积。99918123（ 2 ）（ 3 ）ABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图 1-1cS正方形143 3182 分割成若干个直角边为整数的三角形（单位面积） 返回ABCcS正方形216218 （单位面积）把 C 看成边长为 6的正方形面积的一半 返回ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图 1-1你能发现图 1-1 中三个正方形 A ， B ，C 的面积之间有什么关系吗？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积ABC图 1-3ABC图 1-4（ 1 ）观察图1-3 、图 1-4 ，并填写右表： A 的面积（单位面积） B 的面积（单位面积） C 的面积（单位面积）图 1-3图 1-4169254913你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流。做一做幻灯片 9ABC图 1-3ABC图 1-4分割成若干个直角边为整数的三角形cS正方形25144 3 12 （面积单位）幻灯片 7ABC图 1-3ABC图 1-4（ 2 ）三个正方形 A ，B ， C 的面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积幻灯片 7ABC图 1-3ABC图 1-4（ 1 ）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（ 2 ）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。议一议 勾股定理（ gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为 a 、 b,斜边为 c ，那么222abc即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理！中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾 ,较长的直角边叫做股，的人对周公说，两端连接得一个直角三角形，那么弦等于 5.西周开国时把一根直尺折成直如果勾是 3 ，股是 4,斜边叫做弦 . 期（约公元 1 千多年）有个叫商高角，345∟据《周髀算经》记载，勾股弦3260A200B801. 求下列图中字母所代表的正方形的面积习题1.1 课堂练习： 一 . 填空题 在 ABC 中 ,C=90°, (1) 若a=8,b=6, 则 c= ____(2) 若 c=10,a:b=3:4, 则 a=___...
