1进一步理解排列、组合的概念，掌握排列、组合数公式；提高灵活应用排列、组合知识及其基本方法、技巧分析和解决有关应用问题的能力 .3 64 1. ( )将同一所高校的 个自主招生指标分给某校高三年 级的 个班，每班至少分得一个指标，则不同的分 配方案有A.80B .160C.5 D.10种 种种种D解析35“”C10D. 由于同一所高校的指标是相同的，因此用隔板法 分为四份即可，故共有种，应选解析解析4 43 2. 将 本不同的书分给 名学生，每人至少一本，则不同的分法有A 72 B.36C 18 D 6． 种种． 种．种B解析14234342122C33AC A36.B 先分组后分配，先从 本不同的书中选 本为 组，剩下的 本书各为 组，共有种，然后将 组书分给 名学生，共有 种，故总的分法有种，应选易错点31434333A C72 先从 本不同书中选 本给 名学生，然后将剩下的书给 名学生中的一名，有种，这样将会出现重复现象．583. 3 从正方体的 个顶点中任取 个顶点构成三角形，其 中直角三角形的个数为 ________.解析4833211686 正方体的每个顶点可引出 条棱，条面对角线，其中每 条棱可构成一个直角三角形的两直角边，每条棱和 条面对角线也可以构成一个直角三角形的两直角边，所以以一个顶点为直角顶点有 个直角三角形，因此共有个直角三角形．易错点83 正方体的 个顶点取 个为顶点构成三角形，直角顶点只能是正方体的顶点．4861 2 3 4. 54 由 、、、、这五个数字组成的没有重复数字的三位数 中，各数位上的数字之和为奇数的共有 _____ 个．24解析331331333333AC AAC A24 各数位上的数字之和为奇数有两种情形：①三个数均为奇数，共有个；②三个数中一奇二偶，共有个，故共有个．7 643_______ __ ()5. 如图，用 种不同的颜色给图中的 个格子涂色， 每个格子涂一种颜色，要求最多使用 种颜色且 相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共 有 用数字作答 种． 390解析2636132312263222C30363C3903CAC3CA360. 用 种颜色涂色，涂法种数有种；用 种颜色涂色，首先从种颜色中选 种，选法有种选法，然后选一种颜色涂两格，有种涂法，剩下两种颜色各涂一格，有种涂法，涂法种数为，故符合条件的涂色方法种数为解析81. 求解排列与组合的综合应用题的三条途径(1) 以① , 先满足特殊元素的要求 , 再考虑其他元素 , 即优元法 .(2) 以② , 即先满足特殊位置的要求 , 再考虑其...
