第 17 章 函数及其图象17.3 一次函数（第 1 课时）一次函数 小明暑假第一次去北京 . 汽车驶上 A 地的高速公路后 , 小明观察里程碑 , 发现汽车的平均速度是 95千米 / 时 . 已知 A 地直达北京的高速公路全程 570 千米 , 小明想知道汽车从 A 地驶出后 , 距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系 , 以便根据时间估计自己和北京的距离 . 问题 1 分 析 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化 . 要想找出这两个变化着的量的关系 , 并据此得出相应的值 , 显然 , 应该探究这两个量之间的变化规律 . 为此 , 我们设汽车在高速公路上行驶时间为 t 小时 , 汽车距北京的路程为 s 千米 , 则不难得到 s 与 t 的函数关系式是 s ＝ 570 － 95t(1) 问题 2概 括 上述函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的 , 我们称它们为一次函数 . 一次函数通常可以表示为 y ＝ kx ＋ b 的形式 , 其中 k 、 b 是常数 ,k≠0. 特别地 , 当 b ＝ 0 时 , 一次函数 y ＝ kx( 常数 k≠0) 也叫做正比例函数 .思 考 前两节所看到的函数中 , 哪些是一次函数 ?练 习1. 仓库内原有粉笔 400 盒 , 如果每个星期领出36 盒 , 求仓库内余下的粉笔盒数 Q 与星期数t 之间的函数关系式 .2. 今年植树节 , 同学们种的树苗高约 1.80 米 .据介绍 , 这种树苗在 10 年内平均每年长高0.35 米 , 求树高 ( 米 ) 与年数之间的函数关系式 , 并算一算 4 年后这些树约有多高 .3. 小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄 . 首次存入 1 万元 , 以后每个月存入 500 元 , 存满 3万元止 . 求存款数增长的规律 . 几个月后可存满全额 ?4. 以上 3 道题中的函数有什么共同特点？ Q ＝ 400 － 36t(0≤t≤11 且为整数 )y ＝ 1.80 ＋ 0.35x(0≤x≤10 且为整数 )y ＝ 10000 ＋ 500x(0≤x≤40 且为整数 )(1) a ＝ ,练习1. 下列函数关系中 , 哪些属于一次函数 , 其中哪些又属于正比例函数 ?(1) 面积为 10cm² 的三角形的底 a(cm) 与这边上的高 h(cm);(2) 长为 8(cm) 的平行四边形的周长 L(cm) 与宽b(cm);(3) 食堂原有煤 120 吨 , 每天要用去 5 吨 ,x 天后还剩下煤 y 吨 ;(4) 汽车每小时行驶 40 千米 , 行驶的路程 s( 千米 )和时间 t( 小时 ).20ha 不是 h 的一次函数 ;(2...
