26.1.3 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象( 第 2 课时 )1. 理解函数 y=a(x-h)2+k 的图象与函数 y=ax2 的图象之间的关系 .( 重点 )2. 会确定函数 y=a(x-h)2+k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 .( 重点 )3. 经历函数 y=a(x-h)2+k 性质的探索过程 , 理解函数 y=a(x-h)2 +k 的性质 .( 难点 )y=a(x-h)2+k 的图象与性质【思考】观察抛物线 y=x2,y=(x-1)2,y=(x-1)2+2 的图象 , 填空 :(1) 函数 y =(x-1)2 的图象可以看成是将函数 y=x2 的图象向 __ 平移 __ 个单位得到的 .(2) 函数 y =(x-1)2+2 的图象可以看成是将函数 y=(x-1)2 的图象向 __ 平移 __ 个单位得到的 .(3) 函数 y =(x-1)2+2 的图象可以看成是将函数 y = x2 的图象先向右平移 __ 个单位再向 __ 平移 2 个单位得到的 . 其开口向 ___, 对称轴为直线 ______, 顶点坐标是 ______.右1上21上上x=1(1,2)【总结】 1. 抛物线 y=a(x-h)2+k 与 y=ax2 形状 ____, 位置 ____. 把抛物线y=ax2 向左 ( 右 ) 、向上 ( 下 ) 平移可以得到抛物线 y=a(x-h)2+k.平移的方向、距离要根据 ____ 的值来决定 .2. 抛物线 y=a(x-h)2+k 的特点 :(1) 当 a>0 时 , 开口向 __; 当 a<0 时 , 开口向 __.(2) 对称轴是直线 ____.(3) 顶点坐标是 ____.相同不同h,k上下x=h(h,k) ( 打“√”或“ ×”)(1) 抛物线 y=(x-2)2+3 的顶点坐标为 (-2,3). ( )(2) 抛物线 y=x2-1 向左平移一个单位后所得抛物线的解析式为y=x2. ( )(3) 抛物线顶点 P 的坐标是 (1,3), 则函数 y 随自变量 x 的增大而减小的 x 的取值范围是 x>1. ( )×××知识点 1 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象与性质【例 1 】已知 : 抛物线 y= (x-1)2-3.(1) 写出抛物线的开口方向、对称轴 .(2) 函数 y 有最大值还是最小值 ? 并求出这个最大 ( 小 ) 值 .(3) 该抛物线经过怎样的平移 , 能得到抛物线 y= x2?3434【思路点拨】根据 y=a(x-h)2+k 的性质确定其开口方向、对称轴及顶点坐标 , 并根据顶点坐标得到函数的最值 ; 确定平移的方向及距离时 , 可以根据抛物线 y=ax2 经过平移得到抛物线y=a(x-h)2+k 时平移的方向、距离 , 再反向平移 .【自主解答】 (1)y= (x-1)2-3, a= >0,∴ 抛物线的开口向上 , 对称轴为 x=1.(2) a= >0,∴ 函数 y 有最小值 , 最小值为 -3.(3)...
